Đặt buổi học thử miễn phí — Trải nghiệm lớp học trực tuyến chất lượng caoĐặt lịch ngay →
Học Việt

Ví dụ: Luyện tập: Ôn tập cuối năm

Bài: Luyện tập Ôn tập cuối năm – Một số ví dụ điển hình 1. Giới thiệu bài học Trong chương trình Vật lý 12, chúng ta đã học nhiều kiến thức quan trọng về dao động cơ , sóng cơ , dòng điện xoay chiều , dao động điện từ và sóng ánh sáng . Bài luyện tập này sẽ giúp các em ôn lại các

Bài: Luyện tập Ôn tập cuối năm – Một số ví dụ điển hình

1. Giới thiệu bài học

Trong chương trình Vật lý 12, chúng ta đã học nhiều kiến thức quan trọng về dao động cơ, sóng cơ, dòng điện xoay chiều, dao động điện từ và sóng ánh sáng. Bài luyện tập này sẽ giúp các em ôn lại các dạng bài tập tiêu biểu, từ cơ bản đến nâng cao, qua những ví dụ có lời giải chi tiết từng bước. Các em hãy chú ý theo dõi cách trình bày và phương pháp suy luận.

2. Lý thuyết trọng tâm cần nhớ

  • Dao động điều hòa: Phương trình li độ x = A cos(ωt + φ), vận tốc và gia tốc là đạo hàm của li độ.
  • Con lắc lò xo: Chu kì T = 2π√(m/k); năng lượng W = 1/2 kA².
  • Con lắc đơn: Chu kì T = 2π√(l/g); tần số góc ω = √(g/l).
  • Sóng cơ: Bước sóng λ = v/f = vT; phương trình sóng tại một điểm cách nguồn đoạn d.
  • Dòng điện xoay chiều: Định luật Ôm cho mạch RLC nối tiếp I₀ = U₀/Z; độ lệch pha tan φ = (ZL - ZC)/R.
  • Dao động điện từ: Tần số riêng f = 1/(2π√(LC)); năng lượng điện từ bảo toàn.

3. Ví dụ minh họa từng bước

Ví dụ 1: Dao động điều hòa – Con lắc lò xo

Đề bài: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 100 N/m, vật nặng khối lượng m = 400 g. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 5 cm rồi thả nhẹ. Bỏ qua ma sát.

  1. Bước 1: Tính chu kì dao động của con lắc.
    Đổi m = 400 g = 0,4 kg. Công thức: T = 2π√(m/k) = 2π√(0,4/100) = 2π * 0,0632 ≈ 0,397 s (lấy π ≈ 3,14).
  2. Bước 2: Viết phương trình li độ, biết lúc t = 0 vật ở biên dương.
    Biên độ A = 5 cm = 0,05 m. Tần số góc ω = 2π/T ≈ 15,8 rad/s. Pha ban đầu φ = 0. Vậy: x = 0,05 cos(15,8t) (m).
  3. Bước 3: Tính vận tốc cực đại và gia tốc cực đại.
    vmax = ωA = 15,8 * 0,05 = 0,79 m/s. amax = ω²A = (15,8)² * 0,05 = 12,5 m/s².
  4. Bước 4: Tính thế năng và động năng khi vật ở li độ x = 2,5 cm.
    Thế năng: Wt = 1/2 k x² = 0,5 * 100 * (0,025)² = 0,03125 J.
    Cơ năng: W = 1/2 k A² = 0,5 * 100 * (0,05)² = 0,125 J.
    Động năng: Wđ = W - Wt = 0,125 - 0,03125 = 0,09375 J.

Ví dụ 2: Sóng cơ – Giao thoa sóng

Đề bài: Tại mặt nước, hai nguồn kết hợp S1 và S2 cách nhau 10 cm, dao động cùng pha với tần số f = 40 Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là v = 1,2 m/s. Xét điểm M cách S1 12 cm và cách S2 9 cm.

  1. Bước 1: Tính bước sóng λ.
    Đổi v = 1,2 m/s = 120 cm/s. λ = v/f = 120/40 = 3 cm.
  2. Bước 2: Tính hiệu đường đi từ hai nguồn đến M: d1 - d2 = 12 - 9 = 3 cm.
  3. Bước 3: Xét điều kiện để M dao động với biên độ cực đại, cực tiểu.
    Vì hai nguồn cùng pha, điểm dao động cực đại khi: d1 - d2 = kλ (k = 0, ±1, ±2...). Ở đây: 3 cm = 1 * 3 cm → k = 1 → M nằm trên đường cực đại bậc 1.
  4. Bước 4: Kết luận: M dao động với biên độ cực đại.

Ví dụ 3: Dòng điện xoay chiều – Mạch RLC nối tiếp

Đề bài: Mạch điện gồm R = 60 Ω, cuộn cảm thuần L = 0,2/π H, tụ điện C = 10-3/π F mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch điện áp u = 120√2 cos(100πt) V.

  1. Bước 1: Tính cảm kháng ZL và dung kháng ZC.
    ZL = ωL = 100π * (0,2/π) = 20 Ω. ZC = 1/(ωC) = 1/(100π * 10-3/π) = 1/(0,1) = 10 Ω.
  2. Bước 2: Tính tổng trở Z của mạch: Z = √(R² + (ZL - ZC)²) = √(60² + (20-10)²) = √(3600 + 100) = √3700 ≈ 60,8 Ω.
  3. Bước 3: Tính cường độ dòng điện cực đại và viết biểu thức u theo i.
    I₀ = U₀/Z = (120√2)/60,8 ≈ 2,79 A. Độ lệch pha tan φ = (ZL - ZC)/R = 10/60 = 1/6 ≈ 0,167 → φ ≈ 0,165 rad (u sớm pha hơn i). Vậy i = 2,79 cos(100πt - 0,165) A (nếu chọn pha ban đầu của u bằng 0).

4. Ghi nhớ

  • Trong dao động điều hòa, luôn nhớ các mối liên hệ giữa x, v, a: v = x' và a = -ω² x.
  • Đối với sóng cơ, hiệu đường đi quyết định biên độ dao động tại điểm đang xét.
  • Trong mạch RLC, tổng trở và độ lệch pha là chìa khóa để giải bài toán.
  • Năng lượng trong dao động cơ và điện từ đều bảo toàn nếu không có ma sát hay điện trở.

5. Bài tập gợi ý tự luyện

  1. Một con lắc đơn có chiều dài l = 1 m dao động tại nơi có g = 9,81 m/s². Tính chu kì dao động và viết phương trình li độ góc, biết lúc t = 0 con lắc ở vị trí biên với góc α₀ = 0,1 rad.
  2. Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước với hai nguồn kết hợp cùng pha, khoảng cách giữa hai nguồn là 8 cm, bước sóng 2 cm. Tìm số điểm dao động cực đại và cực tiểu trên đoạn nối hai nguồn.
  3. Cho mạch RLC có R = 40 Ω, L = 0,3/π H, C = 10-3/5π F. Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch là 200 V, tần số 50 Hz. Tính cường độ dòng điện hiệu dụng và công suất tiêu thụ của mạch.