Ví dụ: Ôn tập đại số

Ôn tập cuối năm: Đại số - Ví dụ minh họa từng bước

Giới thiệu

Trong chương trình Đại số lớp 6, chúng ta đã học rất nhiều kiến thức quan trọng như: số nguyên, phân số, số thập phân và các phép tính liên quan, cũng như bước đầu làm quen với biểu thức chứa chữ. Bài ôn tập này sẽ giúp các em củng cố lại các dạng bài tập trọng tâm thông qua những ví dụ minh họa chi tiết, từng bước một, để các em tự tin bước vào bài kiểm tra cuối năm.

Lý thuyết cần nhớ

Trước khi xem ví dụ, các em hãy ghi nhớ những quy tắc sau:

• Thứ tự thực hiện phép tính: Trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau; Nhân chia trước, cộng trừ sau.
• Quy tắc dấu ngoặc: Khi bỏ dấu ngoặc có dấu trừ đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc.
• Biểu thức chứa chữ: Thay giá trị của chữ vào đúng vị trí, sau đó tính toán cẩn thận.

Ví dụ minh họa chi tiết

Ví dụ 1: Tính giá trị biểu thức số nguyên

Đề bài: Tính giá trị biểu thức: \( A = (-15) + 3 \times (-4) - (12 - 28) \)

Giải từng bước:

1. Bước 1: Tính trong ngoặc tròn trước.
   Ta có: \( 12 - 28 = -16 \).
   Vậy biểu thức trở thành: \( A = (-15) + 3 \times (-4) - (-16) \)
2. Bước 2: Thực hiện phép nhân (nhân chia trước).
   Ta có: \( 3 \times (-4) = -12 \).
   Vậy: \( A = (-15) + (-12) - (-16) \)
3. Bước 3: Bỏ dấu ngoặc.
   \( (-15) + (-12) = -15 - 12 \) và \( -(-16) = +16 \).
   Vậy: \( A = -15 - 12 + 16 \)
4. Bước 4: Thực hiện phép cộng, trừ từ trái sang phải.
   Đầu tiên: \( -15 - 12 = -27 \).
   Sau đó: \( -27 + 16 = -11 \).
5. Kết luận: \( A = -11 \).

Ví dụ 2: Tính giá trị biểu thức phân số

Đề bài: Tính: \( B = \frac{2}{3} + \frac{1}{4} \times \frac{8}{5} - \frac{5}{6} \)

Giải từng bước:

1. Bước 1: Thực hiện phép nhân trước.
   Ta có: \( \frac{1}{4} \times \frac{8}{5} = \frac{1 \times 8}{4 \times 5} = \frac{8}{20} = \frac{2}{5} \) (rút gọn).
   Vậy: \( B = \frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{5}{6} \)
2. Bước 2: Quy đồng mẫu số các phân số để cộng trừ.
   Mẫu số chung (MSC) của 3, 5, 6 là 30.
   Ta có:
   \( \frac{2}{3} = \frac{20}{30} \)
   \( \frac{2}{5} = \frac{12}{30} \)
   \( \frac{5}{6} = \frac{25}{30} \)
3. Bước 3: Thực hiện cộng từ trái sang phải.
   \( B = \frac{20}{30} + \frac{12}{30} - \frac{25}{30} = \frac{20 + 12 - 25}{30} = \frac{7}{30} \)
4. Kết luận: \( B = \frac{7}{30} \).

Ví dụ 3: Tính giá trị biểu thức chứa chữ (Số thập phân)

Đề bài: Tính giá trị của biểu thức \( C = 2,5 \times a + b - 1,2 \) khi \( a = 3,4 \) và \( b = 5,8 \).

Giải từng bước:

1. Bước 1: Thay giá trị của chữ a và b vào biểu thức.
   Ta thay \( a = 3,4 \) và \( b = 5,8 \) vào \( C \).
   \( C = 2,5 \times 3,4 + 5,8 - 1,2 \)
2. Bước 2: Thực hiện phép nhân trước (theo thứ tự).
   Tính: \( 2,5 \times 3,4 = 8,5 \).
   Vậy: \( C = 8,5 + 5,8 - 1,2 \)
3. Bước 3: Thực hiện cộng, trừ từ trái sang phải.
   Đầu tiên: \( 8,5 + 5,8 = 14,3 \).
   Sau đó: \( 14,3 - 1,2 = 13,1 \).
4. Kết luận: Vậy với \( a = 3,4 \) và \( b = 5,8 \) thì \( C = 13,1 \).

Ghi nhớ

Khi làm bài tập đại số ôn tập cuối năm, các em cần:

• Đọc kỹ đề bài để xác định dạng toán (số nguyên, phân số hay biểu thức chứa chữ).
• Tuân thủ đúng thứ tự thực hiện phép tính: ngoặc → nhân/chia → cộng/trừ.
• Tính toán cẩn thận từng bước, tránh nhầm dấu.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi làm xong.

Bài tập gợi ý

Các em hãy tự luyện tập các bài sau để nhớ lâu hơn nhé!

1. Tính: \( D = 25 - (-17) + 4 \times (-3) \)
2. Tính: \( E = \frac{7}{8} - \frac{3}{4} + \frac{5}{6} \times \frac{2}{3} \)
3. Tính giá trị biểu thức: \( F = 3,6 \times x + y : 2 \) với \( x = 0,5 \) và \( y = 4,8 \).