Ví dụ: Ôn tập hình học

Ôn tập hình học cuối năm – Toán 6 (Chân Trời Sáng Tạo)

Giới thiệu

Các em học sinh thân mến! Trong chương trình Toán 6, chúng ta đã được làm quen với nhiều khái niệm hình học thú vị: điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng, góc và các loại tam giác, tứ giác. Bài ôn tập hôm nay sẽ giúp chúng ta tổng hợp lại những kiến thức quan trọng nhất và làm quen với cách giải các bài toán hình học qua ví dụ minh họa từng bước. Các em hãy chú ý theo dõi để nắm vững phương pháp nhé.

Lý thuyết cần nhớ

• Điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng: Nhận biết và vẽ được các hình cơ bản. Biết được hai đường thẳng song song, cắt nhau.
• Trung điểm của đoạn thẳng: Điểm nằm giữa hai đầu mút và cách đều hai đầu mút.
• Góc: Hình gồm hai tia chung gốc. Phân biệt được góc nhọn, góc vuông, góc tù, góc bẹt.
• Tam giác, tứ giác: Nhận dạng được các hình qua đặc điểm cạnh và góc.

Ví dụ minh họa từng bước

Ví dụ 1: Trên tia Ox, lấy hai điểm A và B sao cho OA = 3cm, OB = 6cm.

1. Điểm A có nằm giữa hai điểm O và B không? Vì sao?
2. So sánh OA và AB.
3. Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng OB không? Vì sao?

Bài làm:

Bước 1: Vẽ hình và xác định các điểm.

• Vẽ tia Ox. Trên tia Ox, đặt điểm A cách O 3cm, điểm B cách O 6cm.
• Ta thấy OA < OB (3cm < 6cm) nên điểm A nằm giữa hai điểm O và B.

Bước 2: Tính và so sánh độ dài.

• Vì A nằm giữa O và B nên: OA + AB = OB.
• Suy ra: AB = OB – OA = 6 – 3 = 3 (cm).
• Vậy OA = AB (= 3cm).

Bước 3: Kết luận về trung điểm.

• Điểm A nằm giữa hai điểm O và B.
• Lại có OA = AB (chứng minh trên).
• Do đó, điểm A là trung điểm của đoạn thẳng OB.

Ví dụ 2: Cho hình vẽ sau (học sinh tự vẽ theo mô tả): Vẽ góc xOy có số đo 60 độ. Vẽ tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy sao cho góc xOz = 30 độ. Tính góc zOy và cho biết tia Oz có phải là tia phân giác của góc xOy không?

Bài làm:

Bước 1: Vẽ hình.

• Vẽ góc xOy = 60 độ.
• Từ đỉnh O, vẽ tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy, sao cho góc xOz = 30 độ.

Bước 2: Tính số đo góc zOy.

• Vì tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy nên: góc xOz + góc zOy = góc xOy.
• Thay số: 30 độ + góc zOy = 60 độ.
• Suy ra: góc zOy = 60 độ – 30 độ = 30 độ.

Bước 3: Nhận xét.

• Ta thấy: góc xOz = góc zOy (= 30 độ).
• Và tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy.
• Vậy tia Oz là tia phân giác của góc xOy.

Ví dụ 3: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 8m, chiều rộng 5m. Em hãy tính chu vi và diện tích của mảnh vườn.

Bài làm:

• Bước 1 Xác định công thức: Hình chữ nhật có Chu vi = (dài + rộng) x 2; Diện tích = dài x rộng.
• Bước 2 Tính chu vi: (8 + 5) x 2 = 13 x 2 = 26 (mét).
• Bước 3 Tính diện tích: 8 x 5 = 40 (mét vuông).
• Bước 4 Đáp số: Chu vi: 26m; Diện tích: 40m².

Ghi nhớ

• Muốn giải bài toán hình học, em cần vẽ hình chính xác và ghi rõ các giả thiết trên hình.
• Khi có điểm nằm giữa, em dùng hệ thức cộng đoạn thẳng hoặc góc.
• Để chứng tỏ một điểm là trung điểm hoặc tia là tia phân giác, em cần kiểm tra hai điều kiện: nằm giữa và bằng nhau (hoặc tạo thành góc bằng nhau).
• Công thức tính chu vi, diện tích của các hình cơ bản (hình chữ nhật, hình vuông, tam giác) cần thuộc lòng.

Bài tập gợi ý

1. Trên đường thẳng xy, lấy ba điểm A, B, C sao cho AB = 4cm, BC = 6cm, AC = 10cm. Hỏi điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?
2. Vẽ góc aOb có số đo 120 độ. Vẽ tia Oc nằm giữa hai tia Oa và Ob sao cho góc aOc = 40 độ. Tính góc cOb.
3. Một sân chơi hình vuông có cạnh dài 12m. Tính chu vi và diện tích sân chơi đó.

Chúc các em ôn tập tốt và đạt kết quả cao!