Bài tập: Chương 3: Điện từ

Bài tập chương 3: Điện từ (Vật lý 10 - Chân trời sáng tạo)

Giới thiệu bài học

Chào các em, sau khi đã tìm hiểu những kiến thức nền tảng về điện từ, chúng ta sẽ cùng nhau bước vào phần vô cùng quan trọng: Bài tập chương 3. Đây là cơ hội để các em vận dụng lý thuyết vào giải quyết các tình huống thực tế, củng cố và khắc sâu kiến thức về từ trường, cảm ứng điện từ. Bài học hôm nay sẽ tập trung vào các dạng bài tập phổ biến, có hướng dẫn giải chi tiết, giúp các em tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.

Lý thuyết trọng tâm cần nhớ

Trước khi bắt tay vào làm bài tập, các em hãy điểm lại một số khái niệm và công thức quan trọng của chương.

• Từ trường: Là dạng vật chất tồn tại xung quanh nam châm hoặc dòng điện, tác dụng lực từ lên các vật có từ tính đặt trong nó.
• Đường sức từ: Những đường cong vẽ trong không gian có từ trường, có chiều xác định (từ cực Bắc sang cực Nam bên ngoài nam châm).
• Cảm ứng từ (B): Đại lượng đặc trưng cho độ mạnh yếu của từ trường. Đơn vị: Tesla (T).
• Từ thông (Φ): Đại lượng đặc trưng cho số lượng đường sức từ xuyên qua một diện tích kín. Công thức: Φ = B.S.cosα, trong đó α là góc giữa vectơ pháp tuyến của diện tích S và vectơ cảm ứng từ B.
• Hiện tượng cảm ứng điện từ: Khi từ thông qua một mạch kín biến thiên (tăng hoặc giảm), trong mạch xuất hiện dòng điện cảm ứng.
• Định luật Faraday về cảm ứng điện từ: Suất điện động cảm ứng trong mạch kín tỉ lệ với tốc độ biến thiên của từ thông qua mạch. Biểu thức độ lớn: |e_c| = |ΔΦ/Δt|.
• Định luật Lenz: Dòng điện cảm ứng có chiều sao cho từ trường do nó sinh ra có tác dụng chống lại sự biến thiên của từ thông đã sinh ra nó.

Ví dụ minh họa có hướng dẫn giải

Ví dụ 1: Bài toán xác định lực từ

Một đoạn dây dẫn dài 20 cm, có dòng điện 2 A chạy qua, được đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,5 T. Biết dây dẫn vuông góc với vectơ cảm ứng từ. Hãy tính độ lớn lực từ tác dụng lên dây dẫn.

Hướng dẫn giải:

1. Phân tích: Đề bài cho biết dây dẫn vuông góc với từ trường, nghĩa là góc hợp bởi dây dẫn và vectơ B là 90°. Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn mang dòng điện được tính bằng công thức: F = B.I.l.sinθ.
2. Xác định các đại lượng:
   • Chiều dài dây: l = 20 cm = 0,2 m.
   • Cường độ dòng điện: I = 2 A.
   • Cảm ứng từ: B = 0,5 T.
   • Góc: θ = 90° → sin90° = 1.
3. Tính toán:

   F = B.I.l.sinθ = 0,5 × 2 × 0,2 × 1 = 0,2 (N).

4. Kết luận: Độ lớn lực từ tác dụng lên dây dẫn là 0,2 N.

Ví dụ 2: Bài toán về từ thông và suất điện động cảm ứng

Một khung dây hình tròn có diện tích 100 cm², đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 2.10^-2 T, sao cho mặt phẳng khung dây vuông góc với các đường sức từ. Trong thời gian 0,1 giây, người ta giảm đều cảm ứng từ của từ trường xuống còn 0. Tính suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây.

Hướng dẫn giải:

1. Phân tích: Từ thông qua khung dây thay đổi do B giảm, suất điện động cảm ứng được tính theo định luật Faraday.
2. Xác định các đại lượng:
   • Diện tích: S = 100 cm² = 100 × 10^-4 m² = 10^-2 m².
   • Cảm ứng từ ban đầu: B₁ = 2.10^-2 T.
   • Cảm ứng từ lúc sau: B₂ = 0 T.
   • Vì mặt phẳng khung dây vuông góc với đường sức từ nên vectơ pháp tuyến của khung dây song song với vectơ B, suy ra góc α = 0°, cosα = 1.
   • Thời gian biến thiên: Δt = 0,1 s.
3. Tính toán:

   Từ thông qua khung dây ban đầu: Φ₁ = B₁.S.cosα = (2.10^-2) × (10^-2) × 1 = 2.10^-4 Wb.

   Từ thông qua khung dây lúc sau: Φ₂ = B₂.S.cosα = 0 × 10^-2 × 1 = 0 Wb.

   Độ biến thiên từ thông: ΔΦ = Φ₂ - Φ₁ = 0 - 2.10^-4 = -2.10^-4 Wb.

   Suất điện động cảm ứng: |e_c| = |ΔΦ/Δt| = |(-2.10^-4) / 0,1| = 2.10^-3 V.

4. Kết luận: Suất điện động cảm ứng trong khung dây có độ lớn là 2.10^-3 V (hay 2 mV).

Ví dụ 3: Xác định chiều dòng điện cảm ứng

Một nam châm thẳng (cực Bắc ở phía trên, cực Nam ở phía dưới) đang rơi tự do qua một vòng dây dẫn kín đặt nằm ngang. Hãy xác định chiều của dòng điện cảm ứng trong vòng dây khi nhìn từ trên xuống, trong các trường hợp:
a) Nam châm đang tiến lại gần vòng dây.
b) Nam châm đang ra xa vòng dây (sau khi đã đi qua vòng dây).

Hướng dẫn giải:

Trường hợp a: Nam châm tiến lại gần vòng dây.

• Nhận xét: Từ thông qua vòng dây tăng lên vì đường sức từ của nam châm xuyên qua vòng dây nhiều hơn.
• Áp dụng định luật Lenz: Dòng điện cảm ứng phải có chiều chống lại sự tăng của từ thông. Nghĩa là nó sẽ sinh ra một từ trường ngược chiều với từ trường của nam châm.
• Chiều dòng điện: Từ trường của nam châm hướng từ dưới lên (từ cực Nam lên cực Bắc). Từ trường do dòng điện cảm ứng sinh ra phải hướng từ trên xuống (ngược chiều). Để tạo ra từ trường hướng xuống, theo quy tắc nắm tay phải, dòng điện trong vòng dây (nhìn từ trên xuống) phải chạy cùng chiều kim đồng hồ.

Trường hợp b: Nam châm ra xa vòng dây.

• Nhận xét: Từ thông qua vòng dây giảm đi.
• Áp dụng định luật Lenz: Dòng điện cảm ứng phải có chiều chống lại sự giảm của từ thông, nghĩa là nó sẽ sinh ra từ trường cùng chiều với từ trường của nam châm để “kéo” lại đường sức từ.
• Chiều dòng điện: Từ trường của nam châm hướng từ dưới lên. Từ trường do dòng điện cảm ứng sinh ra phải hướng từ dưới lên. Để tạo ra từ trường hướng lên, theo quy tắc nắm tay phải, dòng điện trong vòng dây (nhìn từ trên xuống) phải chạy ngược chiều kim đồng hồ.

Ghi nhớ

• Công thức tính lực từ: F = B.I.l.sinθ (θ là góc giữa dây dẫn và vectơ B).
• Công thức tính từ thông: Φ = B.S.cosα (α là góc giữa vectơ pháp tuyến của S và vectơ B).
• Định luật Faraday: Độ lớn suất điện động cảm ứng |e_c| = |ΔΦ/Δt|.
• Định luật Lenz: Dòng điện cảm ứng có chiều chống lại nguyên nhân sinh ra nó (nguyên nhân là sự biến thiên từ thông).
• Mẹo giải nhanh: Xác định từ thông đang tăng hay giảm. Nếu tăng → từ trường cảm ứng ngược chiều từ trường ngoài; nếu giảm → từ trường cảm ứng cùng chiều từ trường ngoài. Sau đó dùng quy tắc nắm tay phải suy ra chiều dòng điện.

Bài tập gợi ý

Các em hãy tự luyện tập các bài tập sau đây để nắm chắc kiến thức hơn nhé.

1. Bài tập 1: Một khung dây hình chữ nhật có kích thước 5 cm x 10 cm, đặt trong từ trường đều có B = 3.10^-3 T. Vectơ cảm ứng từ hợp với mặt phẳng khung dây một góc 60°. Tính từ thông qua khung dây.
2. Bài tập 2: Một đoạn dây dẫn thẳng dài 15 cm, có dòng điện 4 A chạy qua. Dây dẫn được đặt trong một từ trường đều sao cho nó hợp với vectơ B một góc 30°. Biết lực từ tác dụng lên dây là 0,03 N. Tính độ lớn cảm ứng từ của từ trường.
3. Bài tập 3: Một vòng dây dẫn phẳng, diện tích 50 cm², được đặt trong từ trường đều B = 0,1 T. Mặt phẳng vòng dây vuông góc với đường sức từ. Người ta kéo nhanh vòng dây ra khỏi từ trường trong thời gian 0,05 giây. Tính suất điện động cảm ứng trung bình xuất hiện trong vòng dây.
4. Bài tập 4 (nâng cao): Một thanh kim loại dài 1 m, trượt trên hai ray dẫn điện nằm ngang với vận tốc 2 m/s, trong một từ trường đều thẳng đứng có B = 0,5 T. Hai ray được nối với nhau bằng một điện trở R = 2 Ω, bỏ qua điện trở của thanh