Bài tập: Luyện tập: Sóng và âm

Bài tập: Luyện tập: Sóng và âm

Giới thiệu

Trong chương 2, chúng ta đã tìm hiểu về sóng cơ, sóng âm và các đặc trưng của chúng. Bài luyện tập hôm nay sẽ giúp các em củng cố lại kiến thức lý thuyết và đặc biệt là rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Các em sẽ được ôn lại cách tính tốc độ sóng, bước sóng, tần số, cũng như vận dụng các công thức về giao thoa sóng và sóng dừng. Mục tiêu là giúp các em tự tin xử lý các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao.

Lý thuyết trọng tâm cần nhớ

Trước khi bắt đầu bài tập, các em hãy ôn lại một số công thức và khái niệm quan trọng sau:

• Công thức liên hệ giữa bước sóng, tần số và tốc độ truyền sóng: v = λf (v: tốc độ sóng, λ: bước sóng, f: tần số).
• Công thức tính tần số sóng âm: f = 1/T (T: chu kì).
• Điều kiện để có sóng dừng trên dây đàn hồi:
  • Hai đầu cố định: L = kλ/2 (với k = 1, 2, 3… là số bụng sóng).
  • Một đầu cố định, một đầu tự do: L = (2k+1)λ/4 (với k = 0, 1, 2…).
• Điều kiện giao thoa: Hai nguồn sóng kết hợp có cùng tần số và độ lệch pha không đổi theo thời gian.
• Vị trí cực đại và cực tiểu giao thoa:
  • Cực đại (vân sáng): d₂ – d₁ = kλ (k = 0, ±1, ±2…).
  • Cực tiểu (vân tối): d₂ – d₁ = (k + 0,5)λ (k = 0, ±1, ±2…).

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính tốc độ truyền sóng

Một sóng cơ truyền trên mặt nước có bước sóng 2 m. Người ta thấy trong 10 giây, sóng thực hiện được 5 dao động toàn phần. Hãy tính tốc độ truyền sóng trên mặt nước.

Hướng dẫn giải:

- Tần số của sóng: f = số dao động / thời gian = 5 / 10 = 0,5 Hz.
- Áp dụng công thức: v = λf = 2 m × 0,5 Hz = 1 m/s.
Đáp số: v = 1 m/s.

Ví dụ 2: Sóng dừng trên dây

Một sợi dây đàn hồi dài 1,2 m được cố định hai đầu. Khi dây rung với tần số 100 Hz, trên dây hình thành sóng dừng với 3 bụng sóng. Tính tốc độ truyền sóng trên dây.

Hướng dẫn giải:

- Dây hai đầu cố định, có 3 bụng sóng => k = 3.
- Công thức: L = kλ/2 => 1,2 m = 3λ/2 => λ = (1,2 × 2) / 3 = 0,8 m.
- Tốc độ truyền sóng: v = λf = 0,8 m × 100 Hz = 80 m/s.
Đáp số: v = 80 m/s.

Ví dụ 3: Giao thoa sóng nước

Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn kết hợp A, B dao động cùng pha, cách nhau 12 cm. Tần số dao động của hai nguồn là 20 Hz, tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40 cm/s. Trên đoạn AB, hãy xác định số điểm dao động với biên độ cực đại.

Hướng dẫn giải:

- Bước sóng: λ = v/f = 40 cm/s / 20 Hz = 2 cm.
- Xét điểm M trên AB, cách A một đoạn d₁, cách B một đoạn d₂. Điều kiện cực đại: d₂ – d₁ = kλ (với k nguyên).
- Trên đoạn AB, ta có: -AB ≤ d₂ – d₁ ≤ AB => -12 cm ≤ kλ ≤ 12 cm => -12/2 ≤ k ≤ 12/2 => -6 ≤ k ≤ 6.
- Vậy có 13 giá trị k nguyên từ -6 đến 6, tương ứng với 13 điểm cực đại trên đoạn AB.
Đáp số: 13 điểm.

Ghi nhớ

Khi làm bài tập về sóng và âm, các em cần lưu ý:

• Luôn xác định đúng đơn vị của các đại lượng (mét, giây, Hz, m/s…) và đổi về cùng hệ đơn vị trước khi tính toán.
• Phân biệt rõ giữa sóng dọc và sóng ngang, đặc biệt là trong trường hợp sóng âm.
• Trong bài toán giao thoa, nhớ kiểm tra xem hai nguồn có cùng pha hay ngược pha để áp dụng đúng công thức.
• Vẽ hình minh họa để dễ hình dung vị trí các điểm trên dây hoặc trên mặt nước.

Bài tập gợi ý

Các em hãy tự luyện tập thêm với các bài tập sau đây:

1. Một sóng cơ có tần số 50 Hz truyền trong một môi trường với tốc độ 200 m/s. Tính bước sóng của sóng này.
2. Một sợi dây đàn hồi dài 1,8 m, một đầu cố định, một đầu tự do. Khi dây rung với tần số 60 Hz, trên dây có sóng dừng với 4 bụng sóng. Tính tốc độ truyền sóng trên dây.
3. Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước với hai nguồn kết hợp cùng pha, khoảng cách giữa hai nguồn là 10 cm, bước sóng là 1,5 cm. Tìm số điểm cực tiểu trên đoạn nối hai nguồn.
4. Một sóng âm truyền trong không khí có bước sóng 0,68 m, tốc độ âm trong không khí là 340 m/s. Tính tần số của sóng âm đó và cho biết đó là âm nghe được hay siêu âm?

Hãy cố gắng tự giải trước khi tham khảo đáp án. Chúc các em học tốt!