Bài tập: Luyện tập: Điện từ

Bài tập Luyện tập: Điện từ

Giới thiệu

Trong chương “Điện từ”, các em đã được tìm hiểu về từ trường, lực từ, cảm ứng từ, từ thông và hiện tượng cảm ứng điện từ. Bài luyện tập hôm nay sẽ giúp các em củng cố kiến thức thông qua các dạng bài tập cơ bản và nâng cao. Mỗi bài tập đều có hướng dẫn giải chi tiết để các em tự rèn luyện kỹ năng phân tích và tính toán.

Lý thuyết cần nhớ

Trước khi làm bài tập, các em cần ôn lại một số công thức và định luật quan trọng sau:

• Cảm ứng từ do dòng điện thẳng dài gây ra: \( B = 2 \cdot 10^{-7} \frac{I}{r} \) (trong đó I là cường độ dòng điện, r là khoảng cách từ điểm xét đến dây).
• Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn mang dòng điện: \( F = BIL\sin\alpha \) (α là góc giữa dây và vectơ cảm ứng từ).
• Suất điện động cảm ứng trong khung dây: \( e_c = -\frac{\Delta \Phi}{\Delta t} \).
• Từ thông qua một diện tích: \( \Phi = BS\cos\theta \).

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Một dây dẫn thẳng dài vô hạn mang dòng điện 5 A. Tính độ lớn cảm ứng từ tại điểm cách dây 10 cm.

Hướng dẫn giải:

Áp dụng công thức: \( B = 2 \cdot 10^{-7} \frac{I}{r} \).

Ở đây: I = 5 A, r = 0,1 m.

Vậy: \( B = 2 \cdot 10^{-7} \cdot \frac{5}{0{,}1} = 2 \cdot 10^{-7} \cdot 50 = 10^{-5} \) T.

Đáp số: \( 10^{-5} \) T.

Ví dụ 2: Một khung dây hình vuông cạnh 20 cm đặt vuông góc với từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,02 T. Tính từ thông qua khung dây.

Hướng dẫn giải:

Diện tích khung dây: S = (0,2 m)² = 0,04 m².

Góc giữa vectơ pháp tuyến của khung dây và vectơ cảm ứng từ: θ = 0° (vì vuông góc, tức pháp tuyến song song với B).

Từ thông: \( \Phi = BS\cos\theta = 0{,}02 \cdot 0{,}04 \cdot 1 = 8 \cdot 10^{-4} \) Wb.

Đáp số: \( 8 \cdot 10^{-4} \) Wb.

Ví dụ 3: Một đoạn dây dẫn dài 0,5 m đặt trong từ trường đều B = 0,1 T, dây hợp với phương của từ trường một góc 30°. Dòng điện chạy qua dây là 2 A. Tính lực từ tác dụng lên đoạn dây.

Hướng dẫn giải:

Áp dụng công thức: F = BILsinα.

Ở đây: B = 0,1 T, I = 2 A, L = 0,5 m, α = 30° (góc giữa dây và B).

sin30° = 0,5.

Vậy: F = 0,1 × 2 × 0,5 × 0,5 = 0,05 N.

Đáp số: 0,05 N.

Ghi nhớ

• Khi tính cảm ứng từ của dòng điện thẳng dài, chú ý đơn vị khoảng cách phải là mét.
• Trong công thức lực từ, α là góc giữa hướng dòng điện và vectơ cảm ứng từ, không phải góc giữa dây và mặt phẳng.
• Từ thông phụ thuộc vào góc giữa pháp tuyến của khung dây và từ trường. Khi khung dây song song với từ trường, từ thông bằng 0.
• Suất điện động cảm ứng xuất hiện khi từ thông qua mạch kín biến thiên theo thời gian.

Bài tập gợi ý

1. Một dây dẫn thẳng dài 2 m mang dòng điện 10 A, đặt trong từ trường đều có B = 0,05 T, dây vuông góc với từ trường. Tính lực từ tác dụng lên dây.
2. Một khung dây tròn bán kính 10 cm gồm 200 vòng, đặt trong từ trường đều có phương vuông góc với mặt phẳng khung dây. Cảm ứng từ tăng đều từ 0,02 T lên 0,08 T trong thời gian 0,1 s. Tính suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung.
3. Hai dây dẫn thẳng dài song song, cách nhau 20 cm, mang dòng điện cùng chiều I₁ = 3 A và I₂ = 4 A. Tính cảm ứng từ tại điểm nằm trong mặt phẳng chứa hai dây và cách đều hai dây.
4. Một đoạn dây dẫn dài 30 cm đặt trong từ trường đều B = 0,2 T, dây hợp với từ trường một góc 60°, dòng điện qua dây là 5 A. Tính độ lớn lực từ.
5. Một vòng dây dẫn kín có diện tích 0,01 m² được đặt trong từ trường đều sao cho pháp tuyến của vòng dây hợp với từ trường một góc 30°. Cảm ứng từ giảm đều từ 0,5 T về 0 trong 0,02 s. Tính suất điện động cảm ứng trung bình.

Gợi ý: Các em hãy áp dụng đúng công thức đã học, chú ý đổi đơn vị và xác định góc phù hợp. Nếu gặp khó khăn, hãy xem lại phần ví dụ minh họa phía trên.