Bài tập: Chương 4: Ôn tập cuối năm

Bài tập ôn tập cuối năm - Chương 4: Dòng điện - Mạch điện

Giới thiệu bài học

Chương 4 với chủ đề Dòng điện - Mạch điện đã cung cấp cho các em những kiến thức nền tảng về dòng điện, suất điện động, điện trở, các định luật cơ bản như Định luật Ôm, Định luật Jun - Len-xơ, và cách phân tích mạch điện nối tiếp, song song. Bài ôn tập cuối năm này sẽ giúp các em hệ thống lại toàn bộ lý thuyết trọng tâm và thực hành giải các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao, nhằm chuẩn bị tốt nhất cho các kỳ kiểm tra.

I. Lý thuyết cần nhớ

Trước khi bước vào giải bài tập, các em hãy cùng điểm qua những công thức và khái niệm quan trọng nhất của chương.

• Cường độ dòng điện: \(I = \frac{q}{t}\) (A). Dòng điện có chiều quy ước từ cực dương qua vật dẫn đến cực âm của nguồn.
• Điện trở: \(R = \rho \frac{l}{S}\). Đơn vị là Ôm (\(\Omega\)).
• Định luật Ôm cho đoạn mạch: \(I = \frac{U}{R}\).
• Định luật Jun - Len-xơ: Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở: \(Q = I^2 R t\).
• Suất điện động của nguồn điện: \(\xi = \frac{A}{q}\).
• Mạch nối tiếp:
  • \(R_{td} = R_1 + R_2 + ... + R_n\)
  • \(I = I_1 = I_2 = ... = I_n\)
  • \(U = U_1 + U_2 + ... + U_n\)
• Mạch song song:
  • \(\frac{1}{R_{td}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + ... + \frac{1}{R_n}\)
  • \(I = I_1 + I_2 + ... + I_n\)
  • \(U = U_1 = U_2 = ... = U_n\)
• Công suất điện: \(P = U.I = I^2 R = \frac{U^2}{R}\).

II. Bài tập có hướng dẫn giải chi tiết

Dạng 1: Định luật Ôm và tính điện trở tương đương

Bài tập 1: Cho đoạn mạch gồm hai điện trở \(R_1 = 6\Omega\) và \(R_2 = 12\Omega\) mắc nối tiếp với nhau. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế \(U = 24V\). Hãy tính:

1. Điện trở tương đương của đoạn mạch.
2. Cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở.
3. Hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở.

Hướng dẫn giải:

Bước 1: Vì mạch mắc nối tiếp, ta áp dụng công thức tính điện trở tương đương:
\(R_{td} = R_1 + R_2 = 6 + 12 = 18 (\Omega)\).

Bước 2: Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính cũng là dòng điện qua mỗi điện trở (mạch nối tiếp):
\(I = \frac{U}{R_{td}} = \frac{24}{18} = \frac{4}{3} \approx 1,33 (A)\).
Vậy \(I_1 = I_2 = I = 1,33 A\).

Bước 3: Hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở được tính bằng định luật Ôm:
\(U_1 = I_1 \cdot R_1 = \frac{4}{3} \cdot 6 = 8 (V)\).
\(U_2 = I_2 \cdot R_2 = \frac{4}{3} \cdot 12 = 16 (V)\).
Kiểm tra: \(U_1 + U_2 = 8 + 16 = 24V\) (đúng với hiệu điện thế toàn mạch).

Dạng 2: Tính nhiệt lượng và công suất

Bài tập 2: Một bếp điện có ghi 220V - 1000W được sử dụng với hiệu điện thế 220V để đun sôi 2 lít nước có nhiệt độ ban đầu là 20°C. Biết hiệu suất của bếp là 80% và nhiệt dung riêng của nước là \(c = 4200 J/kg.K\).

1. Tính nhiệt lượng cần cung cấp để đun sôi lượng nước trên.
2. Tính thời gian đun sôi nước.

Hướng dẫn giải:

Bước 1: Khối lượng nước: \(m = 2kg\) (vì 2 lít nước tương đương 2kg).
Nhiệt lượng cần thiết để đun sôi nước (nhiệt lượng có ích):
\(Q_{ci} = m \cdot c \cdot \Delta t = 2 \cdot 4200 \cdot (100 - 20) = 672000 (J)\).

Bước 2: Bếp điện hoạt động đúng công suất định mức \(P = 1000W\). Nhiệt lượng toàn phần do bếp tỏa ra là \(Q_{tp} = P \cdot t\).
Hiệu suất của bếp: \(H = \frac{Q_{ci}}{Q_{tp}} \cdot 100\% \Rightarrow Q_{tp} = \frac{Q_{ci}}{H} = \frac{672000}{0,8} = 840000 (J)\).
Thời gian đun sôi nước: \(t = \frac{Q_{tp}}{P} = \frac{840000}{1000} = 840 (s) = 14\) phút.

Dạng 3: Mạch điện hỗn hợp (kết hợp nối tiếp và song song)

Bài tập 3: Cho mạch điện như hình vẽ (giả định) với \(R_1 = 3\Omega\) mắc nối tiếp với đoạn mạch song song gồm \(R_2 = 6\Omega\) và \(R_3 = 12\Omega\). Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là \(U = 18V\). Tính:

1. Điện trở tương đương của toàn mạch.
2. Cường độ dòng điện qua mỗi điện trở.

Hướng dẫn giải:

Bước 1: Tính điện trở tương đương của đoạn mạch song song (\(R_{23}\)):
\(\frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} = \frac{1}{6} + \frac{1}{12} = \frac{3}{12} \Rightarrow R_{23} = 4 (\Omega)\).
Mạch gồm \(R_1\) nối tiếp với \(R_{23}\), nên:
\(R_{td} = R_1 + R_{23} = 3 + 4 = 7 (\Omega)\).

Bước 2: Cường độ dòng điện mạch chính:
\(I = \frac{U}{R_{td}} = \frac{18}{7} \approx 2,57 (A)\).
Vì mạch nối tiếp, \(I = I_1 = I_{23} = 2,57 A\).
Hiệu điện thế giữa hai đầu \(R_1\): \(U_1 = I_1 \cdot R_1 = 2,57 \cdot 3 \approx 7,71 (V)\).
Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn song song: \(U_{23} = U - U_1 = 18 - 7,71 = 10,29 (V)\).
Vì \(R_2\) // \(R_3\) nên \(U_2 = U_3 = U_{23} = 10,29V\).
Dòng điện qua \(R_2\): \(I_2 = \frac{U_2}{R_2} = \frac{10,29}{6} \approx 1,715 (A)\).
Dòng điện qua \(R_3\): \(I_3 = \frac{U_3}{R_3} = \frac{10,29}{12} \approx 0,857 (A)\).
Kiểm tra: \(I_2 + I_3 = 1,715 + 0,857 = 2,572 A \approx I\) (đúng).

III. Ghi nhớ

• Luôn xác định đúng dạng mạch: Nối tiếp hay song song trước khi áp dụng công thức tính điện trở tương đương.
• Trong mạch nối tiếp: Dòng điện bằng nhau tại mọi điểm, hiệu điện thế tỉ lệ thuận với điện trở.
• Trong mạch song song: Hiệu điện thế bằng nhau trên các nhánh, dòng điện tỉ lệ nghịch với điện trở.
• Định luật Jun - Len-xơ: \(Q = I^2 R t\) áp dụng cho mọi vật dẫn. Nếu biết công suất, có thể dùng \(Q = P \cdot t\).
• Hiệu suất: \(H = \frac{Q_{ci}}{Q_{tp}} \times 100\%\) hay \(H = \frac{P_{ci}}{P_{tp}} \times 100\%\).

IV. Bài tập tự luyện (gợi ý)

Các em hãy tự giải các bài tập sau để củng cố kiến thức:

1. Cho \(R_1 = 10\Omega, R_2 = 15\Omega\) mắc song song. Tính điện trở tương đương. Nếu mắc thêm \(R_3 = 5\Omega\) nối tiếp với đoạn mạch song song trên vào nguồn 12V, tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở.
2. Một ấm điện có điện trở \(R = 50\Omega\) được mắc vào hiệu điện thế 220V. Tính nhiệt lượng ấm tỏa ra trong 15 phút. Biết ấm dùng để đun 2,5 lít nước ở 25°C, hiệu suất 75%, hỏi nước có sôi không? (Cho \(c = 4200 J/kg.K\)).
3. Bài toán nâng cao: Cho mạch điện gồm nguồn điện có suất điện động \(\xi = 12V\), điện trở trong \(r = 1\Omega\) mắc với mạch ngoài gồm \(R_1 = 4\Omega, R_2 = 6\Omega\) mắc song song. Tính cường độ dòng điện qua mạch chính và hiệu điện thế mạch ngoài. (Gợi ý: Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch: \(I = \frac{\xi}{R_{td} + r}\)).

Chúc các em ôn tập thật tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi cuối năm!