Bài tập: Luyện tập: Ôn tập cuối năm

Bài tập: Luyện tập: Ôn tập cuối năm

Giới thiệu

Chương 4 là thời điểm các em tổng kết lại toàn bộ kiến thức Vật lý 12 đã học, từ dao động cơ, sóng cơ, dòng điện xoay chiều, dao động điện từ, sóng ánh sáng, lượng tử ánh sáng đến hạt nhân nguyên tử. Bài luyện tập này giúp các em củng cố các dạng bài tập trọng tâm, rèn luyện kĩ năng phân tích và tính toán, chuẩn bị tốt cho kì thi cuối năm.

Lý thuyết cần nhớ

Trước khi làm bài tập, các em hãy ghi nhớ một số công thức và định luật cốt lõi:

• Dao động cơ: Phương trình dao động điều hòa x = A cos(ωt + φ); công thức độc lập thời gian v² = ω²(A² – x²); năng lượng dao động: W = ½ kA² = ½ mω²A².
• Sóng cơ: Bước sóng λ = v/f = vT; khoảng cách giữa hai điểm dao động cùng pha, ngược pha trên phương truyền sóng.
• Dòng điện xoay chiều: Cảm kháng Z_L = ωL, dung kháng Z_C = 1/(ωC), tổng trở Z = √[R² + (Z_L – Z_C)²]; định luật Ôm: I = U/Z; công suất P = UI cosφ.
• Dao động điện từ: Chu kì mạch LC: T = 2π√(LC); năng lượng điện từ bảo toàn: W = ½ CU₀² = ½ LI₀².
• Sóng ánh sáng: Giao thoa: vị trí vân sáng x_s = kλD/a, vân tối x_t = (k + ½)λD/a.
• Lượng tử ánh sáng: Năng lượng photon ε = hf = hc/λ; công thoát A = hc/λ₀; hiệu điện thế hãm eU_h = ½ mv²_max.
• Hạt nhân: Độ hụt khối: Δm = Z m_p + (A – Z) m_n – m_X; năng lượng liên kết: W_lk = Δm c²; định luật phóng xạ: N = N₀ 2^–t/T.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 200 g và lò xo có độ cứng 80 N/m. Kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng 5 cm rồi thả nhẹ. Bỏ qua mọi ma sát. Chọn gốc thời gian là lúc thả vật.

1. Tính chu kì dao động của con lắc.
2. Viết phương trình dao động của vật.
3. Tính tốc độ của vật khi vật qua vị trí có li độ x = 3 cm.

Hướng dẫn giải:

1. Chu kì: T = 2π√(m/k) = 2π√(0,2/80) = 2π . 0,05 = 0,1π (s) ≈ 0,314 s.
2. Tần số góc: ω = 2π/T = 20 rad/s. Biên độ A = 5 cm. Tại t = 0, vật ở biên dương nên x = A ⇒ cosφ = 1 ⇒ φ = 0. Phương trình: x = 5cos(20t) (cm).
3. Áp dụng công thức độc lập: v² = ω²(A² – x²) = 20²(5² – 3²) = 400 . 16 = 6400. Vậy v = √6400 = 80 cm/s. Vì vật đang chuyển động theo chiều âm (sau khi thả, vật đi về VTCB theo chiều âm) nên v = –80 cm/s (nếu không yêu cầu dấu, em có thể ghi độ lớn 80 cm/s).

Ví dụ 2: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Y‑âng, khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2 m. Chiếu sáng hai khe bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,6 μm. Tính khoảng vân và khoảng cách từ vân sáng bậc 3 đến vân trung tâm.

Hướng dẫn giải:

• Khoảng vân: i = λD/a = (0,6.10⁻⁶ . 2) / (1.10⁻³) = 1,2.10⁻³ m = 1,2 mm.
• Vân sáng bậc 3 ứng với k = 3, có tọa độ: x = k i = 3 . 1,2 = 3,6 mm.

Ví dụ 3: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 2 mH và tụ điện có điện dung C = 5 μF. Tại thời điểm t, điện tích trên tụ là 2.10⁻⁶ C và cường độ dòng điện trong mạch là 0,02 A. Tính năng lượng điện từ của mạch.

Hướng dẫn giải:

• Năng lượng điện trường: W_đ = ½ q²/C = ½ (2.10⁻⁶)² / (5.10⁻⁶) = ½ . 4.10⁻¹² / 5.10⁻⁶ = 4.10⁻⁷ J.
• Năng lượng từ trường: W_t = ½ L i² = ½ . 2.10⁻³ . (0,02)² = ½ . 2.10⁻³ . 4.10⁻⁴ = 4.10⁻⁷ J.
• Năng lượng điện từ toàn phần: W = W_đ + W_t = 4.10⁻⁷ + 4.10⁻⁷ = 8.10⁻⁷ J.

Ghi nhớ

• Khi giải bài tập, các em cần xác định rõ dạng bài (dao động, sóng, điện xoay chiều, lượng tử, hạt nhân) để áp dụng đúng công thức.
• Chú ý đơn vị đo: đổi về đơn vị chuẩn (mét, giây, kilôgam, ampe, vôn...) trước khi tính toán.
• Trong dao động, sử dụng công thức độc lập thời gian để tính vận tốc hoặc li độ mà không cần dùng phương trình.
• Với mạch LC, năng lượng điện trường và từ trường biến thiên tuần hoàn, nhưng năng lượng điện từ luôn không đổi.
• Khi tính năng lượng liên kết hạt nhân, nhớ đổi khối lượng ra kg hoặc sử dụng đơn vị u (1 u = 931,5 MeV/c²).

Bài tập gợi ý

1. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(2πt – π/3) (cm). Hãy xác định biên độ, chu kì, pha ban đầu và vận tốc cực đại của vật.
2. Trong thí nghiệm Y‑âng về giao thoa ánh sáng, người ta đo được khoảng vân là 1,5 mm. Biết khoảng cách hai khe là 0,8 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 1,6 m. Tính bước sóng của ánh sáng đơn sắc đã dùng.
3. Một mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R = 50 Ω, cuộn cảm thuần có L = 0,2 H và tụ điện có C = 20 μF mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220 V, tần số 50 Hz. Tính tổng trở của mạch và cường độ dòng điện hiệu dụng chạy trong mạch.
4. Hạt nhân ²³⁸U có khối lượng 238,0508 u. Biết khối lượng của prôtôn là 1,0073 u, của nơtron là 1,0087 u. Tính năng lượng liên kết của hạt nhân urani này theo đơn vị MeV.
5. Một đồng vị phóng xạ có chu kì bán rã 8 ngày. Sau 24 ngày, tỉ số giữa số hạt nhân còn lại và số hạt nhân ban đầu là bao nhiêu?

Hãy tự luyện tập các bài trên, nếu gặp khó khăn, các em có thể xem lại phần lý thuyết hoặc nhờ thầy cô hướng dẫn thêm. Chúc các em ôn tập tốt!