Bài tập: Chương 4: Ôn tập cuối năm

Bài tập ôn tập cuối năm - Chương 4: Vật lý hạt nhân

I. Giới thiệu

Chương 4 - Vật lý hạt nhân là một trong những nội dung quan trọng của chương trình Vật lý 12. Trong bài ôn tập cuối năm này, chúng ta sẽ cùng nhau hệ thống lại các kiến thức trọng tâm và thực hành giải các dạng bài tập điển hình. Việc nắm vững các công thức và phương pháp giải sẽ giúp các em tự tin hơn khi bước vào kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới.

II. Lý thuyết cần nhớ

Trước khi đi vào bài tập, chúng ta hãy điểm qua những kiến thức cốt lõi của chương:

• Cấu tạo hạt nhân: Hạt nhân được cấu tạo từ proton (mang điện tích dương) và neutron (không mang điện). Kí hiệu hạt nhân: A_ZX với Z là số proton, A là số khối (tổng số nucleon).
• Năng lượng liên kết: Năng lượng liên kết của hạt nhân được tính bằng công thức: ΔE = Δm.c², trong đó Δm là độ hụt khối. Năng lượng liên kết riêng càng lớn thì hạt nhân càng bền vững.
• Phóng xạ: Quá trình phân rã tự phát của hạt nhân không bền. Có ba loại phóng xạ chính: alpha (α), beta (β⁻, β⁺), và gamma (γ). Định luật phóng xạ: N = N₀.2^-t/T.
• Phản ứng hạt nhân: Quá trình tương tác giữa các hạt nhân, có thể là phản ứng phân hạch (vỡ hạt nhân nặng) hoặc phản ứng nhiệt hạch (kết hợp hạt nhân nhẹ).

III. Ví dụ minh họa có hướng dẫn giải

Ví dụ 1: Xác định số hạt và năng lượng liên kết

Hạt nhân Coban có kí hiệu ⁶⁰₂₇Co. Hãy xác định số proton, số neutron và tính năng lượng liên kết của hạt nhân này. Biết khối lượng hạt nhân ⁶⁰Co là 59,934 u, khối lượng proton là 1,00728 u, khối lượng neutron là 1,00867 u, và 1 u = 931,5 MeV/c².

Hướng dẫn giải:

Bước 1: Xác định số proton và số neutron.

Kí hiệu hạt nhân ⁶⁰₂₇Co cho thấy: số proton Z = 27, số khối A = 60.

Vậy số neutron N = A - Z = 60 - 27 = 33 neutron.

Bước 2: Tính độ hụt khối.

Tổng khối lượng các nucleon riêng lẻ = Z.m_p + N.m_n = 27 × 1,00728 + 33 × 1,00867 = 27,19656 + 33,28611 = 60,48267 u.

Độ hụt khối Δm = Tổng khối lượng - Khối lượng hạt nhân = 60,48267 - 59,934 = 0,54867 u.

Bước 3: Tính năng lượng liên kết.

ΔE = Δm × 931,5 = 0,54867 × 931,5 ≈ 511,1 MeV.

Kết luận: Hạt nhân ⁶⁰Co có 27 proton và 33 neutron, năng lượng liên kết là 511,1 MeV.

Ví dụ 2: Bài toán về định luật phóng xạ

Một mẫu chất phóng xạ ¹³¹I có chu kì bán rã T = 8 ngày. Ban đầu có N₀ = 10²⁰ hạt nhân. Hỏi sau 24 ngày, số hạt nhân còn lại và độ phóng xạ của mẫu là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

Bước 1: Xác định số lần phân rã.

Thời gian t = 24 ngày, chu kì bán rã T = 8 ngày. Số chu kì bán rã n = t/T = 24/8 = 3.

Bước 2: Tính số hạt nhân còn lại.

Áp dụng công thức: N = N₀.2^-n = 10²⁰ × 2^-3 = 10²⁰ × 1/8 = 1,25 × 10¹⁹ hạt nhân.

Bước 3: Tính độ phóng xạ.

Hằng số phóng xạ: λ = ln2 / T = 0,693 / (8 × 24 × 3600) ≈ 1,0 × 10^-6 s^-1 (có thể tính toán cụ thể hơn).

Độ phóng xạ H = λ.N = 1,0 × 10^-6 × 1,25 × 10¹⁹ = 1,25 × 10¹³ Bq.

Kết luận: Sau 24 ngày, mẫu còn 1,25 × 10¹⁹ hạt nhân và độ phóng xạ là 1,25 × 10¹³ Bq.

Ví dụ 3: Phản ứng hạt nhân

Cho phản ứng hạt nhân sau: ²H + ³H → ⁴He + n. Biết khối lượng các hạt: m(²H) = 2,0141 u, m(³H) = 3,0160 u, m(⁴He) = 4,0026 u, m(n) = 1,0087 u. Tính năng lượng tỏa ra từ phản ứng này.

Hướng dẫn giải:

Bước 1: Tính tổng khối lượng trước và sau phản ứng.

Khối lượng trước: m_t = 2,0141 + 3,0160 = 5,0301 u.

Khối lượng sau: m_s = 4,0026 + 1,0087 = 5,0113 u.

Bước 2: Tính độ chênh lệch khối lượng.

Δm = m_t - m_s = 5,0301 - 5,0113 = 0,0188 u.

Vì khối lượng sau nhỏ hơn khối lượng trước, phản ứng tỏa năng lượng.

Bước 3: Tính năng lượng tỏa ra.

Năng lượng tỏa ra: ΔE = Δm × 931,5 = 0,0188 × 931,5 ≈ 17,5 MeV.

Kết luận: Phản ứng nhiệt hạch giữa deuterium (²H) và tritium (³H) tỏa ra năng lượng 17,5 MeV.

IV. Ghi nhớ

1. Công thức độ hụt khối: Δm = Z.m_p + (A - Z).m_n - m_hn
2. Năng lượng liên kết: ΔE = Δm.c² (với 1 u = 931,5 MeV/c²)
3. Định luật phóng xạ: N = N₀.2^-t/T hoặc N = N₀.e^-λt với λ = ln2 / T
4. Phản ứng hạt nhân luôn bảo toàn số khối A và điện tích Z.
5. Nếu khối lượng trước lớn hơn khối lượng sau, phản ứng tỏa năng lượng và ngược lại.

V. Bài tập gợi ý

Các em hãy tự luyện tập các bài tập sau đây để củng cố kiến thức:

1. Hạt nhân ²³⁵U có khối lượng 234,9933 u. Tính năng lượng liên kết riêng (năng lượng trên mỗi nucleon) của hạt nhân này. (Đáp số tham khảo: khoảng 7,6 MeV/nucleon)
2. Một mẫu chất phóng xạ ⁶⁰Co có chu kì bán rã 5,27 năm. Sau bao lâu thì lượng chất phóng xạ còn lại 25% so với ban đầu?
3. Xét phản ứng phân hạch: ²³⁵U + n → ⁹⁴Sr + ¹⁴⁰Xe + 2n. Tính năng lượng tỏa ra, biết khối lượng các hạt: m(U) = 234,9933 u, m(Sr) = 93,9154 u, m(Xe) = 139,9216 u, m(n) = 1,0087 u. (Đáp số tham khảo: khoảng 192 MeV)
4. Ban đầu có 1 mg chất phóng xạ ²²²Rn với chu kì bán rã 3,8 ngày. Tính độ phóng xạ ban đầu của mẫu.

Chúc các em ôn tập thật tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!