Bài tập: Thu thập và tổ chức dữ liệu

Bài tập: Thu thập và tổ chức dữ liệu

Giới thiệu

Trong cuộc sống hằng ngày, chúng ta thường xuyên gặp những thông tin dưới dạng số liệu như điểm kiểm tra, số lượng học sinh, hay kết quả bầu chọn. Để hiểu rõ những thông tin đó, các nhà thống kê cần thu thập và tổ chức dữ liệu một cách khoa học. Bài tập hôm nay sẽ giúp các em rèn luyện kỹ năng này qua các ví dụ thực tế và bài tập có hướng dẫn giải chi tiết.

Lý thuyết cần nhớ

• Thống kê là khoa học về việc thu thập, tổ chức, phân tích và diễn giải dữ liệu.
• Dữ liệu có thể là số (điểm, chiều cao) hoặc không phải số (màu sắc yêu thích, loại nhạc ưa nghe).
• Để tổ chức dữ liệu, ta thường dùng bảng tần số hoặc bảng thống kê.
• Bảng tần số gồm hai cột: một cột ghi các giá trị (dữ liệu), cột kia ghi tần số (số lần xuất hiện).

Ví dụ minh họa có hướng dẫn giải

Ví dụ 1: Thu thập và tổ chức dữ liệu điểm kiểm tra

Một lớp 6A có 20 học sinh làm bài kiểm tra Toán. Điểm số như sau: 7, 8, 7, 9, 6, 8, 7, 10, 8, 6, 7, 9, 8, 7, 9, 6, 7, 8, 10, 7.

Hướng dẫn giải:

1. Bước 1: Quan sát dãy điểm
   Đây là dữ liệu số, cần sắp xếp theo thứ tự tăng dần: 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 10, 10.
2. Bước 2: Lập bảng tần số
   Xác định các giá trị xuất hiện: 6, 7, 8, 9, 10. Đếm tần số:
   • Điểm 6: xuất hiện 3 lần
   • Điểm 7: xuất hiện 7 lần
   • Điểm 8: xuất hiện 5 lần
   • Điểm 9: xuất hiện 3 lần
   • Điểm 10: xuất hiện 2 lần
3. Bước 3: Trình bày bảng

Bảng tần số:

Ví dụ 2: Thu thập và tổ chức dữ liệu loại hình giải trí yêu thích

Bạn Mai phỏng vấn 12 bạn trong lớp về loại phim yêu thích: Hành động, Hài, Hoạt hình, Hành động, Hài, Khoa học viễn tưởng, Hành động, Hài, Hoạt hình, Hành động, Hài, Hoạt hình.

Hướng dẫn giải:

1. Bước 1: Xác định các loại phim
   Các loại phim xuất hiện: Hành động, Hài, Hoạt hình, Khoa học viễn tưởng.
2. Bước 2: Đếm tần số
   • Hành động: 4 lần
   • Hài: 3 lần
   • Hoạt hình: 3 lần
   • Khoa học viễn tưởng: 1 lần
3. Bước 3: Lập bảng tần số

Bảng tần số:

Ghi nhớ

Khi thu thập và tổ chức dữ liệu, em cần:

• Xác định rõ dữ liệu là số hay không phải số.
• Sắp xếp dữ liệu gọn gàng (có thể sắp xếp theo thứ tự).
• Lập bảng tần số với hai dòng: dòng giá trị và dòng tần số.
• Kiểm tra tổng tần số bằng số lượng dữ liệu ban đầu.

Bài tập gợi ý

Bài tập 1: Một cửa hàng ghi lại kích cỡ giày của 15 khách hàng: 38, 39, 38, 40, 39, 37, 38, 39, 40, 38, 39, 38, 37, 40, 39. Hãy lập bảng tần số về kích cỡ giày.

Hướng dẫn: Sắp xếp kích cỡ: 37, 37, 38, 38, 38, 38, 38, 39, 39, 39, 39, 39, 40, 40, 40. Sau đó đếm tần số.

Bài tập 2: Khảo sát môn học yêu thích của 10 học sinh cho kết quả: Toán, Văn, Anh, Toán, Khoa học, Văn, Toán, Anh, Văn, Toán. Hãy lập bảng tần số về môn học yêu thích.

Hướng dẫn: Các môn học: Toán (4 lần), Văn (3 lần), Anh (2 lần), Khoa học (1 lần). Tổng tần số: 4 + 3 + 2 + 1 = 10.

Bài tập 3: Dưới đây là dữ liệu về chiều cao (cm) của 6 cây con trong vườn: 25, 28, 25, 30, 28, 25. Em hãy tổ chức dữ liệu thành bảng tần số.

Hướng dẫn: Các giá trị: 25 (3 lần), 28 (2 lần), 30 (1 lần).