Bài tập: Thu thập và tổ chức dữ liệu

Bài tập: Thu thập và tổ chức dữ liệu (Thực hành giải toán)

Giới thiệu

Trong cuộc sống hàng ngày, chúng ta thường gặp những thông tin dưới dạng số liệu như: kết quả học tập của các bạn trong lớp, số lượng sách trong thư viện, hay nhiệt độ trung bình của các ngày trong tuần. Để hiểu rõ và sử dụng những thông tin đó, chúng ta cần biết cách thu thập, sắp xếp chúng một cách khoa học. Bài học hôm nay sẽ giúp các em luyện tập kỹ năng đó thông qua các bài tập cụ thể.

Lý thuyết cần nhớ

Thu thập dữ liệu là quá trình tìm kiếm và ghi lại các thông tin từ thực tế. Có nhiều cách thu thập dữ liệu: quan sát, phỏng vấn, tra cứu tài liệu, hoặc thí nghiệm.

Tổ chức dữ liệu là cách sắp xếp thông tin đã thu thập vào bảng (gọi là bảng dữ liệu ban đầu) hoặc biểu đồ để dễ nhìn, dễ so sánh và phân tích.

Một số dạng bảng thường gặp:

• Bảng liệt kê dữ liệu thô (ghi theo thứ tự thu thập).
• Bảng tần số (ghi lại mỗi giá trị xuất hiện bao nhiêu lần).

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Một cửa hàng văn phòng phẩm ghi lại màu sắc của 10 quyển vở bán được trong buổi sáng: xanh, đỏ, xanh, vàng, xanh, đỏ, xanh, xanh, vàng, đỏ.

Hướng dẫn giải:

1. Thu thập dữ liệu: Các màu đã được ghi lại như trên.
2. Tổ chức dữ liệu: Em có thể lập bảng như sau:

Bảng dữ liệu ban đầu:

• Xanh, Đỏ, Xanh, Vàng, Xanh
• Đỏ, Xanh, Xanh, Vàng, Đỏ

Bảng tần số:

• Màu xanh: 5 quyển
• Màu đỏ: 3 quyển
• Màu vàng: 2 quyển

Qua bảng tần số, em thấy màu xanh được ưa chuộng nhất.

Ví dụ 2: Lớp 7A có 30 học sinh, điểm kiểm tra môn Toán (thang điểm 10) như sau: 7, 8, 6, 9, 7, 8, 10, 6, 7, 8, 9, 7, 8, 6, 7, 7, 8, 9, 10, 7, 8, 6, 7, 8, 7, 9, 7, 8, 7, 8.

Hướng dẫn giải:

1. Em hãy đếm số lần xuất hiện của mỗi điểm số.
2. Bảng tần số:
   • Điểm 6: 3 học sinh
   • Điểm 7: 9 học sinh
   • Điểm 8: 8 học sinh
   • Điểm 9: 4 học sinh
   • Điểm 10: 2 học sinh

Nhận xét: Điểm 7 và 8 chiếm nhiều nhất, cho thấy lớp học khá tốt.

Ghi nhớ

• Khi thu thập dữ liệu, cần chính xác và trung thực.
• Khi tổ chức dữ liệu, nên lập bảng tần số để dễ nhận xét.
• Bảng tần số giúp ta thấy được giá trị nào xuất hiện nhiều nhất, ít nhất, từ đó rút ra kết luận.
• Có thể biểu diễn dữ liệu bằng biểu đồ hình cột hoặc biểu đồ tranh.

Bài tập gợi ý

Bài 1: Bạn Lan khảo sát sở thích môn học của 12 bạn trong tổ và ghi lại: Toán, Văn, Anh, Toán, Toán, Văn, Khoa học, Anh, Toán, Văn, Toán, Khoa học. Hãy lập bảng tần số và cho biết môn học nào được các bạn yêu thích nhất?

Bài 2: Cân nặng (kg) của 10 học sinh trong câu lạc bộ bóng rổ: 45, 48, 45, 50, 52, 48, 45, 50, 48, 52. Em hãy sắp xếp dữ liệu vào bảng tần số và nhận xét về cân nặng phổ biến nhất.

Bài 3: Một tổ sản xuất ghi lại thời gian (phút) hoàn thành sản phẩm của 8 công nhân: 30, 32, 30, 35, 32, 30, 35, 32. Hãy lập bảng dữ liệu ban đầu và bảng tần số. Theo em, thời gian nào xảy ra nhiều nhất?

Hướng dẫn giải bài 1:

• Thu thập: Toán (4 lần), Văn (3 lần), Anh (2 lần), Khoa học (2 lần)
• Bảng tần số: Toán: 4, Văn: 3, Anh: 2, Khoa học: 2
• Kết luận: Môn Toán được yêu thích nhất.

Lưu ý: Khi làm bài, các em nhớ kiểm tra tổng số lượt thu thập có khớp với số lượng mẫu hay không nhé!