Tỉ số. Phần trăm

Bài 1: Tỉ số và Phần trăm

Giới thiệu

Trong cuộc sống hàng ngày, chúng ta thường gặp những câu nói như: "Cứ 3 học sinh thì có 1 bạn thích môn Toán", hay "Tỉ lệ nữ sinh trong lớp là 60%". Để hiểu rõ và biết cách so sánh các đại lượng một cách chính xác, chúng ta sẽ cùng tìm hiểu về tỉ số và phần trăm.

1. Khái niệm về Tỉ số

Tỉ số của hai số a và b (với b ≠ 0) là thương trong phép chia số a cho số b. Tỉ số được viết dưới dạng a : b hoặc a/b.

Lưu ý: Khi nói về tỉ số, ta thường so sánh hai đại lượng cùng loại và cùng đơn vị đo. Ví dụ, tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của một hình chữ nhật.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Một lớp học có 12 bạn nam và 8 bạn nữ. Tỉ số giữa số bạn nam và số bạn nữ là:

12 : 8 = 12/8 = 3/2.

Điều này có nghĩa là cứ 3 bạn nam thì có 2 bạn nữ trong lớp.

Ví dụ 2: Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 10 000, đoạn đường từ nhà An đến trường dài 5 cm. Hỏi độ dài thật của đoạn đường là bao nhiêu mét?

Bài giải:

• Tỉ số 1 : 10 000 nghĩa là 1 cm trên bản đồ ứng với 10 000 cm ngoài thực tế.
• Độ dài thật là: 5 × 10 000 = 50 000 cm = 500 m.

Đáp số: 500 mét.

2. Khái niệm về Phần trăm

Phần trăm là một dạng đặc biệt của tỉ số, trong đó mẫu số được quy về 100. Kí hiệu của phần trăm là %.

Ví dụ: Tỉ số 25/100 được viết gọn là 25%, có nghĩa là 25 phần trên 100 phần.

Để chuyển một tỉ số thành phần trăm, ta làm như sau:

• Tính tỉ số dưới dạng số thập phân (hoặc phân số).
• Nhân tỉ số đó với 100 và thêm kí hiệu % vào kết quả.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 3: Một cửa hàng có 200 quyển vở, đã bán được 35 quyển. Hỏi số vở đã bán chiếm bao nhiêu phần trăm tổng số vở?

Bài giải:

1. Tỉ số giữa số vở đã bán và tổng số vở là: 35 / 200 = 0,175.
2. Đổi sang phần trăm: 0,175 × 100% = 17,5%.

Vậy số vở đã bán chiếm 17,5% tổng số vở của cửa hàng.

Ví dụ 4: Lớp 7A có 40 học sinh, trong đó có 18 bạn đạt học sinh giỏi. Tính tỉ số phần trăm học sinh giỏi của lớp.

Bài giải:

• Tỉ số: 18 / 40 = 0,45.
• Phần trăm: 0,45 × 100% = 45%.

Vậy tỉ số phần trăm học sinh giỏi của lớp 7A là 45%.

Ghi nhớ

• Tỉ số là thương của hai số, dùng để so sánh hai đại lượng.
• Phần trăm là tỉ số có mẫu số là 100, kí hiệu %.
• Cách tính tỉ số phần trăm: Lấy số cần so sánh chia cho tổng số, rồi nhân với 100%.
• Ví dụ: Tỉ số 3/4 = 75%.

Bài tập gợi ý

1. Viết các tỉ số sau dưới dạng phân số tối giản: 15 : 20; 24 : 36; 9 : 45.
2. Một đội thi đấu bóng đá thắng 12 trận trong tổng số 30 trận. Tính tỉ số phần trăm số trận thắng của đội.
3. Trong một vườn cây, có 25 cây cam và 15 cây ổi. Hãy tính tỉ số phần trăm giữa số cây cam và tổng số cây trong vườn.
4. Một lớp học có 30 học sinh, trong đó có 18 học sinh nữ. Hỏi số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm so với cả lớp?

Chúc các em học tốt và áp dụng được tỉ số, phần trăm vào thực tế!