Bài tập: Tỉ số. Phần trăm

Giới thiệu

Trong cuộc sống hằng ngày, chúng ta thường gặp những câu nói như "cứ 3 bạn nam thì có 4 bạn nữ", "doanh số tháng này tăng 15%", hay "nguyên liệu giảm còn 80% so với tháng trước". Đó chính là lúc chúng ta đang sử dụng tỉ số và tỉ số phần trăm. Ở bài học này, chúng ta sẽ ôn tập lại các khái niệm quan trọng và đặc biệt là luyện tập giải các bài tập về tỉ số và phần trăm một cách thành thạo.

Lý thuyết trọng tâm

1. Tỉ số

Tỉ số của hai số a và b (với b ≠ 0) là thương của phép chia a cho b, thường được viết dưới dạng a : b hoặc a / b.

Ví dụ: Tỉ số của 3 và 5 được viết là 3:5 hoặc 3/5.

2. Tỉ số phần trăm

Tỉ số phần trăm là một dạng đặc biệt của tỉ số, trong đó mẫu số (hay số thứ hai) được quy về 100. Kí hiệu là %. Để tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b, ta thực hiện: (a : b) × 100%

Ví dụ: Để đổi phân số 3/5 ra phần trăm, ta tính: (3 : 5) × 100% = 60%.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính tỉ số của hai số

Đề bài: Một cửa hàng có 240 chiếc bút xanh và 320 chiếc bút đỏ. Hãy tính tỉ số giữa số bút xanh và số bút đỏ.

Bài giải:

• Số bút xanh: 240
• Số bút đỏ: 320
• Tỉ số giữa bút xanh và bút đỏ là: 240 : 320
• Ta rút gọn: 240/320 = 24/32 = 3/4
• Vậy tỉ số giữa bút xanh và bút đỏ là 3 : 4 (đọc là "ba phần tư").

Ví dụ 2: Tính tỉ số phần trăm

Đề bài: Trong một cuộc khảo sát 600 học sinh khối 7, có 408 em thích môn Toán. Hỏi tỉ số phần trăm học sinh thích môn Toán là bao nhiêu?

Bài giải:

1. Số học sinh thích Toán: 408 em
2. Tổng số học sinh được hỏi: 600 em
3. Tỉ số phần trăm: (408 : 600) × 100% = 0,68 × 100% = 68%
4. Vậy có 68% học sinh khối 7 thích môn Toán.

Ví dụ 3: Tìm giá trị khi biết tỉ số phần trăm

Đề bài: Một lớp có 40 học sinh. Trong đó, 25% là học sinh giỏi. Hãy tính số học sinh giỏi của lớp.

Bài giải:

• Lớp có 40 học sinh, 25% là giỏi.
• Số học sinh giỏi = 40 × 25% = 40 × 25/100 = 40 × 0,25 = 10 học sinh.
• Vậy lớp có 10 học sinh giỏi.

Ví dụ 4: Tính tỉ số phần trăm tăng hoặc giảm

Đề bài: Giá một kg gạo tháng trước là 20.000 đồng, tháng này tăng lên 23.000 đồng. Hỏi giá gạo đã tăng bao nhiêu phần trăm?

Bài giải:

1. Mức tăng tuyệt đối: 23.000 - 20.000 = 3.000 đồng.
2. Tỉ số phần trăm tăng so với giá cũ: (3.000 : 20.000) × 100% = 0,15 × 100% = 15%.
3. Vậy giá gạo đã tăng 15% so với tháng trước.

Ghi nhớ

• Tỉ số là thương của hai số, viết dưới dạng a : b (b ≠ 0).
• Tỉ số phần trăm là tỉ số có mẫu là 100, kí hiệu %.
• Công thức chung: Tỉ số phần trăm của a so với b = (a : b) × 100%.
• Khi tính phần trăm tăng (hoặc giảm): lấy mức chênh lệch chia cho giá trị gốc rồi nhân 100%.

Bài tập gợi ý

Học sinh tự luyện tập, viết lời giải chi tiết vào vở.

1. Một lớp học có 18 bạn nam và 24 bạn nữ. Tính tỉ số giữa số bạn nam và số học sinh cả lớp.
2. Một đội thi đấu thể thao có 30 vận động viên, trong đó 12 người đạt huy chương. Hỏi số vận động viên đạt huy chương chiếm bao nhiêu phần trăm?
3. Giá một cuốn sách ban đầu là 80.000 đồng. Sau khi giảm giá, chỉ còn 64.000 đồng. Hỏi cuốn sách đã được giảm bao nhiêu phần trăm?
4. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 25m và chiều rộng bằng 60% chiều dài. Tính diện tích mảnh vườn.
5. Lượng nước trong 200kg hạt tươi là 80kg. Hỏi lượng nước chiếm bao nhiêu phần trăm khối lượng hạt tươi?

Gợi ý trả lời:

• Bài 1: Tỉ số nam/cả lớp = 18/42 = 3/7.
• Bài 2: (12 : 30) × 100% = 40%.
• Bài 3: Giảm 16.000 đồng, tỉ lệ giảm: (16.000 : 80.000) × 100% = 20%.
• Bài 4: Chiều rộng = 25 × 60% = 15m; Diện tích = 25 × 15 = 375 m².
• Bài 5: (80 : 200) × 100% = 40%.