Tỉ số. Phần trăm

Bài: Tỉ số. Phần trăm

Giới thiệu

Trong cuộc sống hằng ngày, chúng ta thường gặp các tình huống so sánh hai đại lượng với nhau. Ví dụ: khi nói "số học sinh nữ bằng một nửa số học sinh cả lớp" hay "lượng muối trong nước biển chiếm 3,5%". Để diễn tả một cách chính xác các mối quan hệ so sánh đó, Toán học đã đưa ra khái niệm tỉ số và phần trăm. Bài học hôm nay sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về hai khái niệm quan trọng này.

Lý thuyết

1. Tỉ số

Tỉ số của hai số a và b (b ≠ 0) là thương của phép chia số a cho số b. Tỉ số của a và b được viết là a : b hoặc dưới dạng phân số a/b.

Lưu ý: Khi nói đến tỉ số, ta thường quan tâm đến thứ tự của hai số. Tỉ số a/b khác với tỉ số b/a (trừ khi a = b).

Ví dụ 1: Tỉ số giữa số học sinh nam và số học sinh nữ của một lớp là 20 : 25, hay viết dưới dạng phân số là 20/25. Sau khi rút gọn, ta được 4/5. Điều này có nghĩa là cứ 4 học sinh nam thì có 5 học sinh nữ.

Ví dụ 2: Trong một mảnh vườn, chiều dài và chiều rộng lần lượt là 8 mét và 5 mét. Tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng là 8/5 (hay 8 : 5). Tỉ số này cho thấy chiều dài gấp 1,6 lần chiều rộng.

2. Tỉ số phần trăm

Tỉ số phần trăm (còn gọi là phần trăm) là một dạng đặc biệt của tỉ số, trong đó mẫu số được quy về 100. Tỉ số phần trăm của a so với b (b ≠ 0) được tính bằng công thức:

a / b × 100%

Kí hiệu phần trăm là %. Ví dụ: 25% được hiểu là 25/100.

Ví dụ 3: Một cửa hàng có 40 mét vải, đã bán được 8 mét. Tỉ số phần trăm vải đã bán so với tổng số vải là: (8 / 40) × 100% = 0,2 × 100% = 20%.

Như vậy, cửa hàng đã bán được 20% số vải.

Ví dụ 4: Một trường học có 600 học sinh, trong đó có 270 học sinh nữ. Tỉ số phần trăm học sinh nữ so với toàn trường là: (270 / 600) × 100% = 0,45 × 100% = 45%.

Vậy học sinh nữ chiếm 45% tổng số học sinh của trường.

Nhận xét: Tỉ số phần trăm giúp chúng ta dễ dàng so sánh các tỉ số khác nhau. Ví dụ: thay vì nói "học sinh giỏi chiếm 1/5 lớp A và 3/10 lớp B", ta có thể nói "lớp A có 20% học sinh giỏi, lớp B có 30% học sinh giỏi". Cách diễn đạt này rõ ràng và thuận tiện hơn nhiều.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 5: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 25 mét và chiều rộng 20 mét. Tính tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài, và tỉ số phần trăm của chiều rộng so với chiều dài.

• Bước 1: Tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài là 20/25 = 4/5.
• Bước 2: Tỉ số phần trăm: (20 / 25) × 100% = 0,8 × 100% = 80%.

Kết luận: Chiều rộng bằng 4/5 chiều dài, tức là bằng 80% chiều dài.

Ví dụ 6: Bạn An làm 50 bài tập, trong đó có 42 bài đúng. Tính tỉ số phần trăm số bài đúng.

• Tỉ số đúng so với tổng số bài: 42/50.
• Tỉ số phần trăm: (42 / 50) × 100% = 0,84 × 100% = 84%.

Vậy bạn An đạt 84% số bài đúng.

Ghi nhớ

• Tỉ số của hai số a và b (b ≠ 0) là thương a/b, biểu thị quan hệ về độ lớn giữa hai số.
• Tỉ số phần trăm của a so với b là (a/b) × 100%, viết kèm kí hiệu %.
• Tỉ số phần trăm thường được dùng để so sánh thuận tiện, đặc biệt trong kinh tế, thống kê, khoa học.
• Khi giải toán, cần chú ý xác định đúng đại lượng là mẫu (đại lượng so sánh với 100).

Bài tập gợi ý

1. Bài tập 1: Một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 24 học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao. Hãy tính tỉ số và tỉ số phần trăm của số học sinh tham gia câu lạc bộ so với tổng số học sinh.
2. Bài tập 2: Một cửa hàng bán được 150 sản phẩm trong tuần đầu và 180 sản phẩm trong tuần thứ hai. Tính tỉ số phần trăm giữa số sản phẩm bán được của tuần thứ hai so với tuần đầu.
3. Bài tập 3: Một khu vườn có 80 cây, trong đó có 20 cây cam. Hỏi số cây cam chiếm bao nhiêu phần trăm tổng số cây? Hãy viết tỉ số dưới dạng phân số và tỉ số phần trăm tương ứng.