Bài tập: Tỉ số. Phần trăm

Bài tập: Tỉ số. Phần trăm

Giới thiệu

Trong cuộc sống hàng ngày, chúng ta thường xuyên bắt gặp các khái niệm như "tỉ số", "tỉ số phần trăm". Ví dụ, khi xem bản đồ, ta thấy tỉ lệ 1:10000; khi mua hàng giảm giá, ta thấy "giảm 20%". Những con số này giúp ta so sánh, đo lường và đưa ra quyết định chính xác. Trong bài học hôm nay, chúng ta sẽ ôn tập lại các kiến thức về tỉ số và tỉ số phần trăm, đồng thời thực hành giải các bài tập có hướng dẫn chi tiết.

Lý thuyết cần nhớ

1. Tỉ số

Tỉ số của hai số a và b (b ≠ 0) là thương của phép chia a cho b, kí hiệu là a : b hoặc a/b. Tỉ số cho biết số a gấp bao nhiêu lần số b, hoặc số a bằng bao nhiêu phần của số b.

Ví dụ: Tỉ số giữa 3 và 5 là 3/5, tức là 3 bằng 3/5 của 5.

2. Tỉ số phần trăm

Tỉ số phần trăm là tỉ số được viết dưới dạng phân số có mẫu số bằng 100, kí hiệu là %.

Cách tìm tỉ số phần trăm: Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b (b ≠ 0), ta tính a/b × 100%.

Ví dụ: Tỉ số phần trăm của 3 và 5 là: (3/5) × 100% = 60%.

3. Các bài toán cơ bản về tỉ số phần trăm

• Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số.
• Dạng 2: Tìm giá trị phần trăm của một số (tìm m% của số A).
• Dạng 3: Tìm một số khi biết giá trị phần trăm của nó.

Bài tập có hướng dẫn giải

Bài tập 1: Tìm tỉ số

Đề bài: Một lớp học có 28 học sinh, trong đó có 12 học sinh nữ. Hãy tìm:

1. Tỉ số giữa số học sinh nữ và số học sinh nam.
2. Tỉ số giữa số học sinh nữ và cả lớp.

Hướng dẫn giải:

Bước 1: Tính số học sinh nam. Ta có: 28 - 12 = 16 (học sinh nam).

Bước 2: Tìm tỉ số.

• Tỉ số giữa học sinh nữ và học sinh nam là: 12 : 16 = 12/16 = 3/4. (Rút gọn phân số).
• Tỉ số giữa học sinh nữ và cả lớp là: 12 : 28 = 12/28 = 3/7.

Đáp số: a) 3/4 ; b) 3/7

Bài tập 2: Tìm tỉ số phần trăm

Đề bài: Một cửa hàng bán được 120kg gạo, trong đó có 30kg gạo nếp. Tính tỉ số phần trăm của gạo nếp so với tổng số gạo đã bán.

Hướng dẫn giải:

Bước 1: Lập tỉ số giữa gạo nếp và tổng số gạo: 30/120

Bước 2: Nhân tỉ số đó với 100%: (30/120) × 100% = 25%.

Đáp số: 25%

Bài tập 3: Tìm giá trị phần trăm của một số

Đề bài: Một chiếc áo có giá 200 000 đồng, được giảm giá 15%. Hỏi người mua được giảm bao nhiêu tiền?

Hướng dẫn giải:

Bước 1: Xác định dạng bài: Tìm 15% của 200 000 đồng.

Bước 2: Tính: 200 000 × 15/100 = 200 000 × 0,15 = 30 000 (đồng).

Đáp số: 30 000 đồng.

Bài tập 4: Tìm một số khi biết giá trị phần trăm

Đề bài: Một lớp học có 12 học sinh nữ, chiếm 40% số học sinh cả lớp. Tính số học sinh của lớp đó.

Hướng dẫn giải:

Bước 1: Xác định dạng bài: Biết 40% của một số là 12, tìm số đó.

Bước 2: Số học sinh cả lớp là: 12 : 40/100 = 12 × 100/40 = 30 (học sinh).

Hoặc: Lấy 12 chia cho 40 rồi nhân với 100.

Đáp số: 30 học sinh.

Ghi nhớ

• Tỉ số: a : b = a/b (b ≠ 0). Rút gọn phân số nếu có thể.
• Tỉ số phần trăm: Tỉ số a/b × 100%.
• Tìm m% của A: A × m/100.
• Tìm một số khi biết m% của nó là B: Số đó = B : m/100 = B × 100/m.
• Luôn viết đơn vị % khi kết luận về tỉ số phần trăm.

Bài tập gợi ý (tự luyện)

1. Một vườn có 50 cây ăn quả, trong đó có 32 cây cam, còn lại là cây bưởi. Tính tỉ số giữa cây cam và cây bưởi.
2. Một tổ sản xuất làm được 150 sản phẩm, trong đó có 12 sản phẩm lỗi. Tính tỉ số phần trăm sản phẩm tốt.
3. Một người gửi tiết kiệm 10 000 000 đồng với lãi suất 6% một năm. Hỏi sau một năm, người đó nhận được bao nhiêu tiền lãi?
4. Một cửa hàng bán một chiếc máy tính được lãi 500 000 đồng, biết tiền lãi bằng 12,5% giá vốn. Tính giá vốn của chiếc máy tính.

Gợi ý đáp số: Bài 1: 16/9 ; Bài 2: 92% ; Bài 3: 600 000 đồng ; Bài 4: 4 000 000 đồng.