Bài tập: Số thập phân

Bài tập: Số thập phân

Giới thiệu

Trong chương trình Toán lớp 9, chúng ta đã được làm quen với khái niệm số thập phân ở các lớp dưới. Tuy nhiên, ở giai đoạn này, các em sẽ gặp nhiều dạng bài tập phức tạp hơn, yêu cầu vận dụng linh hoạt các phép tính với số thập phân để giải quyết các bài toán thực tế. Bài học hôm nay sẽ giúp các em củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng thông qua các bài tập có hướng dẫn giải chi tiết.

Lý thuyết cần nhớ

Số thập phân là số được viết dưới dạng phần nguyên và phần thập phân, ngăn cách nhau bởi dấu phẩy (hoặc dấu chấm). Ví dụ: 3,14; 0,5; -2,75.

• Phần nguyên: phần nằm bên trái dấu phẩy.
• Phần thập phân: phần nằm bên phải dấu phẩy, biểu diễn các giá trị nhỏ hơn 1 (hàng phần mười, phần trăm, phần nghìn,…).

Các phép tính với số thập phân được thực hiện tương tự như với số nguyên, nhưng cần lưu ý đến vị trí dấu phẩy:

1. Cộng, trừ: Đặt các số thẳng cột với nhau sao cho dấu phẩy thẳng cột, sau đó cộng/trừ như số tự nhiên.
2. Nhân: Nhân như số tự nhiên, sau đó đếm tổng số chữ số ở phần thập phân của cả hai thừa số, dùng dấu phẩy tách ở tích bấy nhiêu chữ số từ phải sang trái.
3. Chia: Đếm số chữ số ở phần thập phân của số chia, chuyển dấu phẩy của số bị chia sang phải bấy nhiêu chữ số (thêm số 0 nếu thiếu), rồi chia như số tự nhiên.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức: A = 12,45 + 3,8 - 5,25

Giải:

Thực hiện phép tính lần lượt từ trái sang phải:

• Bước 1: 12,45 + 3,8 = 16,25 (Đặt thẳng cột dấu phẩy, cộng phần mười: 4 + 8 = 12, nhớ 1; cộng phần đơn vị: 12 + 3 + 1 = 16).
• Bước 2: 16,25 - 5,25 = 11,00 (Trừ phần thập phân: 2 - 2 = 0, 5 - 5 = 0; trừ phần nguyên: 16 - 5 = 11).

Vậy A = 11.

Ví dụ 2: Một tấm vải dài 2,5 mét. Người ta cắt ra 1,75 mét để may áo. Hỏi tấm vải còn lại bao nhiêu mét?

Giải:

Số mét vải còn lại là: 2,5 - 1,75 = ?

Đặt tính: 2,5 = 2,50 (thêm số 0 ở phần thập phân để dễ trừ).

2,50 - 1,75 = 0,75 (5 - 5 = 0 mượn 1, 0 - 7 không được, mượn 1 thành 10 - 7 = 3, nhớ 1; 2 - 1 - 1 (nhớ) = 0).

Vậy tấm vải còn lại 0,75 mét.

Ví dụ 3: Tính: 1,2 × 0,5

Giải:

• Nhân như số tự nhiên: 12 × 5 = 60.
• Đếm phần thập phân: 1,2 có 1 chữ số, 0,5 có 1 chữ số, tổng cộng 2 chữ số.
• Đặt dấu phẩy vào tích: 60 → 0,60 = 0,6.

Vậy 1,2 × 0,5 = 0,6.

Ví dụ 4: Chia: 7,5 : 0,25

Giải:

• Đếm phần thập phân của số chia: 0,25 có 2 chữ số.
• Chuyển dấu phẩy của số bị chia sang phải 2 chữ số: 7,5 → 750.
• Chia 750 : 25 = 30.

Vậy 7,5 : 0,25 = 30.

Ghi nhớ

• Khi thực hiện phép cộng/trừ số thập phân, luôn đặt dấu phẩy thẳng cột.
• Khi nhân, đếm tổng số chữ số phần thập phân của các thừa số để đặt dấu phẩy ở tích.
• Khi chia cho số thập phân, biến đổi số chia thành số tự nhiên bằng cách chuyển dấu phẩy của số bị chia (thêm số 0 nếu cần), rồi thực hiện phép chia như bình thường.
• Có thể thêm số 0 vào cuối phần thập phân để dễ dàng trong tính toán (ví dụ: 2,5 = 2,50).

Bài tập gợi ý

Các em hãy tự luyện tập các bài sau để nắm vững kiến thức nhé!

1. Tính: a) 23,56 + 1,44 ; b) 100,1 - 99,99.
2. Tính: a) 0,25 × 4 ; b) 3,6 × 0,5.
3. Một cửa hàng có 150,5 kg gạo. Buổi sáng bán được 45,75 kg, buổi chiều bán gấp đôi buổi sáng. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu kg gạo?
4. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 12,5 mét, chiều rộng bằng 0,4 lần chiều dài. Tính chu vi và diện tích mảnh vườn.
5. Tìm x: a) x + 3,5 = 10,2 ; b) 7,8 : x = 1,3.