Tỉ số. Phần trăm

Bài: Tỉ số. Phần trăm

Giới thiệu bài học

Các em thân mến, trong cuộc sống hàng ngày, chúng ta thường xuyên bắt gặp những câu nói như: "Tỉ số bàn thắng giữa hai đội là 3-1", "Học sinh nữ chiếm 52% tổng số học sinh của trường", hay "Vải may áo quần có 65% cotton". Vậy "tỉ số" và "phần trăm" thực chất là gì? Trong bài học hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau khám phá hai khái niệm quan trọng này trong Toán học lớp 9 - Tỉ số và Phần trăm.

Lý thuyết trọng tâm

1. Khái niệm về Tỉ số

Tỉ số của hai số a và b (b ≠ 0) là thương của phép chia số a cho số b. Tỉ số của a và b được kí hiệu là a : b hoặc viết dưới dạng phân số là a/b.

Ví dụ: Tỉ số giữa 4 và 5 được viết là 4 : 5 hoặc 4/5.

Lưu ý quan trọng:

• Khi nói "tỉ số", chúng ta thường quan tâm đến thứ tự của các số. Tỉ số giữa a và b (a/b) khác với tỉ số giữa b và a (b/a), trừ khi a = b.
• Giá trị của tỉ số là một số (có thể là số thập phân, phân số, số nguyên,...).
• Tỉ số không có đơn vị (vì chúng ta đã chia các đại lượng cùng loại cho nhau, hoặc đơn vị đã bị triệt tiêu).

2. Khái niệm về Tỉ số phần trăm

Tỉ số phần trăm là một dạng đặc biệt của tỉ số, trong đó mẫu số được quy về 100. Tỉ số phần trăm của số a so với số b được kí hiệu là a% và được tính bằng cách: (a / b) × 100%.

Nói cách khác, tỉ số phần trăm cho chúng ta biết số a chiếm bao nhiêu phần trong tổng số 100 phần của số b.

Công thức tính tỉ số phần trăm:

Để tìm tỉ số phần trăm của số a so với số b, ta làm như sau:

1. Tính tỉ số giữa a và b: a : b hoặc a/b.
2. Nhân tỉ số đó với 100 và thêm kí hiệu % vào kết quả.

Kết quả được viết dưới dạng: (a × 100) / b %

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Lớp 9A có 40 học sinh, trong đó có 15 học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá.

• Tỉ số giữa số học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá so với tổng số học sinh là: 15/40 = 3/8.
• Tỉ số phần trăm của học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá so với cả lớp là: (15/40) × 100% = 37,5%.
• Điều này có nghĩa là: Cứ 100 học sinh của lớp 9A thì có 37,5 học sinh (tương đương 37 hoặc 38 bạn) tham gia câu lạc bộ bóng đá.

Ví dụ 2: Một cửa hàng bán chiếc áo với giá 250.000 đồng. Sau đó, cửa hàng giảm giá 20%. Hỏi giá của chiếc áo sau khi giảm là bao nhiêu?

• Số tiền được giảm là: 20% của 250.000 đồng = (20/100) × 250.000 = 50.000 đồng.
• Giá chiếc áo sau khi giảm là: 250.000 - 50.000 = 200.000 đồng.
• Giải thích: Tỉ số phần trăm ở đây cho biết cứ 100 đồng giá gốc thì được giảm 20 đồng.

Ví dụ 3: Hôm qua, trời mưa 6 giờ trong tổng số 24 giờ của một ngày. Hãy tính và cho biết thời gian mưa chiếm bao nhiêu phần trăm thời gian của cả ngày?

• Thời gian mưa so với thời gian cả ngày là: 6/24 = 1/4.
• Tỉ số phần trăm: (1/4) × 100% = 25%.
• Kết luận: Thời gian mưa chiếm 25% thời gian của cả ngày.

Ghi nhớ

• Tỉ số là phép so sánh giữa hai số bằng phép chia, có dạng a/b (b ≠ 0).
• Tỉ số phần trăm là tỉ số có mẫu số là 100, được kí hiệu là %.
• Công thức tính tỉ số phần trăm: (a/b) × 100%.
• Khi giải toán về tỉ số phần trăm, cần xác định rõ đâu là "đại lượng so sánh" (a) và đâu là "đại lượng gốc" (b) để đặt phép tính chính xác.

Bài tập gợi ý

1. Tính tỉ số phần trăm của 25 và 40. Hãy giải thích ý nghĩa của kết quả tìm được.
2. Trong một vườn cây, có 30 cây cam và 45 cây bưởi. Hỏi:
   • Tỉ số giữa số cây cam và tổng số cây trong vườn là bao nhiêu?
   • Số cây cam chiếm bao nhiêu phần trăm tổng số cây?
3. Một người gửi tiết kiệm 10.000.000 đồng với lãi suất 6% một năm. Hỏi sau một năm, người đó nhận được bao nhiêu tiền lãi? (Gợi ý: Tiền lãi = Số tiền gửi × Lãi suất phần trăm).
4. Hãy tự tìm một ví dụ trong thực tế (ví dụ: điểm số, kết quả bầu cử, thành phần nguyên liệu trong thực phẩm,...) có sử dụng tỉ số phần trăm và giải thích ý nghĩa của nó.