Bài tập: Tỉ số. Phần trăm

Bài tập: Tỉ số. Phần trăm

Giới thiệu

Trong cuộc sống hằng ngày, chúng ta thường gặp những câu nói như: "Cứ 3 bạn nam thì có 4 bạn nữ trong lớp", hay "Vải may áo chiếm 60% số vải trong cửa hàng". Đó chính là những ví dụ về tỉ số và phần trăm. Bài học hôm nay sẽ giúp các em ôn tập và thực hành giải các bài tập liên quan đến tỉ số và phần trăm một cách thành thạo.

Lý thuyết cần nhớ

Tỉ số của hai số a và b (với b ≠ 0) là thương của phép chia a cho b, được viết dưới dạng a : b hoặc a/b. Tỉ số cho biết số thứ nhất gấp bao nhiêu lần số thứ hai hoặc bằng bao nhiêu phần của số thứ hai.

Phần trăm là một dạng đặc biệt của tỉ số, trong đó mẫu số là 100. Ví dụ: 25% = 25/100. Để chuyển một tỉ số về phần trăm, ta nhân tỉ số đó với 100%.

Ví dụ minh họa có hướng dẫn giải

Ví dụ 1: Tính tỉ số

Đề bài: Một lớp học có 12 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Hãy tính tỉ số giữa số học sinh nam và số học sinh nữ, tỉ số giữa số học sinh nữ và số học sinh cả lớp.

Hướng dẫn giải:

• Tỉ số giữa số học sinh nam và số học sinh nữ là: 12 : 18 = 12/18 = 2/3. (Nghĩa là cứ 2 bạn nam thì có 3 bạn nữ)
• Tổng số học sinh cả lớp là: 12 + 18 = 30 (học sinh).
• Tỉ số giữa số học sinh nữ và số học sinh cả lớp là: 18 : 30 = 18/30 = 3/5. (Nghĩa là số học sinh nữ bằng 3/5 số học sinh cả lớp)

Ví dụ 2: Chuyển đổi sang phần trăm

Đề bài: Từ dữ liệu ở Ví dụ 1, hãy tính tỉ số phần trăm của số học sinh nam so với số học sinh cả lớp.

Hướng dẫn giải:

• Số học sinh nam là 12, tổng số học sinh là 30.
• Tỉ số của học sinh nam so với cả lớp là: 12/30 = 2/5.
• Để tính phần trăm, ta nhân tỉ số này với 100%: (2/5) × 100% = 200/5 % = 40%.
• Kết luận: Số học sinh nam chiếm 40% số học sinh cả lớp.

Ví dụ 3: Bài toán thực tế về phần trăm

Đề bài: Một cửa hàng bán một chiếc áo giá 200.000 đồng. Nhân dịp khai trương, cửa hàng giảm giá 15%. Hỏi giá bán sau khi giảm là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

1. Tính số tiền được giảm: 15% của 200.000 đồng = (15/100) × 200.000 = 0,15 × 200.000 = 30.000 (đồng).
2. Giá bán sau khi giảm là: 200.000 - 30.000 = 170.000 (đồng).
3. Có thể làm gộp: Giá mới chiếm 100% - 15% = 85% giá cũ. Vậy giá mới = 85% × 200.000 = 170.000 đồng.

Đáp số: 170.000 đồng.

Ví dụ 4: Tìm một số khi biết giá trị phần trăm của nó

Đề bài: Lượng đường trong một loại nước trái cây chiếm 8%. Nếu trong chai nước có 20 gam đường, hỏi khối lượng nước trái cây trong chai là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

• 8% khối lượng nước trái cây tương ứng với 20 gam.
• 1% khối lượng nước trái cây là: 20 : 8 = 2,5 (gam).
• 100% (toàn bộ) khối lượng nước trái cây là: 2,5 × 100 = 250 (gam).
• Hoặc: Gọi khối lượng nước là x, ta có: 8% × x = 20 => x = 20 : (8/100) = 20 × 100/8 = 250 (gam).

Đáp số: 250 gam.

Ghi nhớ

• Tỉ số a : b (b ≠ 0) cho biết mối quan hệ giữa a và b.
• Tỉ số phần trăm thường dùng để so sánh khi đưa về mẫu số chung là 100, ký hiệu %.
• Muốn tìm giá trị phần trăm của một số, ta lấy số đó nhân với phần trăm (dạng phân số).
• Muốn tìm một số khi biết giá trị phần trăm của nó, ta lấy giá trị đó chia cho phần trăm tương ứng (dạng phân số).

Bài tập gợi ý

Các em hãy tự luyện tập thêm với các bài tập sau đây nhé!

1. Một vườn cây có 36 cây cam và 24 cây bưởi. Tính tỉ số của số cây cam và số cây bưởi. Tính tỉ số phần trăm của số cây bưởi so với tổng số cây trong vườn.
2. Lớp 9A có 40 học sinh, trong đó có 32 học sinh đăng ký học bơi. Hỏi số học sinh không đăng ký học bơi chiếm bao nhiêu phần trăm của lớp?
3. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 20m, chiều rộng bằng 60% chiều dài. Tính diện tích mảnh vườn.
4. Trong một đợt thi đua, khối lớp 9 đã thu được 150kg giấy vụn. Biết rằng lượng giấy vụn này chỉ chiếm 30% so với mục tiêu. Hỏi mục tiêu của khối lớp 9 là thu được bao nhiêu kilogam giấy vụn?

Hướng dẫn tóm tắt bài 1: Tỉ số cây cam và bưởi là 36:24 = 3:2. Tổng số cây: 60. Tỉ số phần trăm của bưởi: (24/60)×100% = 40%.